Con el Dinamo logró sus mayores éxitos al proclamarse campeón de la liga soviética por segunda —y última— ocasión en la historia del club en 1978, de la Copa Soviética en dos ocasiones y nombrado mejor jugador soviético en 1977. En 1981 conquistó la Recopa de la UEFA al vencer en la final al FC Carl Zeiss Jena en el que es, hasta ahora, el mayor éxito del club en su historia.
Durante el período entre 1975 y 1982, Kipiani fue uno de los jugadores más destacados del Dinamo Tbilisi, junto con otros como Manuchar Machaidze, Aleksandre Chivadze, Vladimir Gutsaev y Ramaz Shengelia. El equipo georgiano logró el éxito contra clubes de fútbol como el Liverpool, el Inter de Milán, el Napoli, el West Ham United, y el Feyenoord, en gran medida gracias a su talento, habilidades de juego únicas y destrezas individuales, visión del juego y por su completa interacción en el terreno de juego, donde Kipiani fue posiblemente el jugador más dominante.
Kipiani fue 19 veces internacional y conquistó una medalla de bronce en los Juegos Olímpicos de 1976 con la Unión Soviética, pero nunca fue convocado para disputar una Copa del Mundo de la FIFA. Una de sus mejores oportunidades fue en 1982, pero se perdió la Copa Mundial de España 1982 debido a una severa lesión. El 1 de septiembre de 1981 había sufrido una fractura de tibia y peroné por una entrada de Ángel en un partido contra el Real Madrid por un torneo amistoso; se resintió de la lesión durante un partido contra el Kuban Krasnodar en la cuarta jornada del campeonato soviético disputada el 26 de abril de 1982. El futbolista georgiano tuvo que retirarse por completo de la práctica del fútbol por esta lesión.
Como entrenador
Después de su carrera como futbolista, Kipiani entrenó al FC Dinamo Tbilisi, FC Torpedo Kutaisi, Shinnik Yaroslavl, KV Mechelen, Olympiakos Nicosia y a la selección de Georgia. Durante su periodo como entrenador del FC Dinamo Tbilisi ganó seis títulos de liga y con el FC Torpedo Kutaisi dos.
Muerte
David Kipiani falleció en Tbilisi, Georgia, a causa de las heridas sufridas en un accidente de coche en la carretera de Tserovani, a 30 kilómetros de la capital georgiana, el 17 de septiembre de 2001. Tenía 50 años de edad en el momento de su muerte y era seleccionador nacional. Se encuentra enterrado en el Panteón de Saturbalo en Tiflis. La Copa de Georgia y el estadio de la ciudad de Gurjaani llevan su nombre.
↑Gorgodze, Giorgi (27 de octubre de 2016). «Davit Kipiani – The "Moving Feast" of Football». georgiatoday.ge. Archivado desde el original el 8 de noviembre de 2016. Consultado el 7 de junio de 2018. «The legendary Russian goalkeeper Lev Yashin wrote: David Kipiani is the most illustrious figure in Soviet football; he is simply unparalleled. The intelligent Kipiani, with his exquisite manner of playing, is able to see his teammates excellently and has the capacity to resolve the most difficult of issues on the football field.»
↑FC Dinamo Tbilisi, Media Centre (18 de junio de 2015). «Davit Kipiani – 64». FC Dinamo Tbilisi. fcdinamo.ge. Archivado desde el original el 12 de junio de 2018. Consultado el 4 de junio de 2018. «Today is the birthday of Dinamo’s legendary number 10 player – Davit Kipiani. He played in Dinamo Tbilisi in 1971–1982 years and in 351 matches he scored 126 goals. Davit Kipiani was the champion of Soviet Union, double owner of Soviet Cup, owner of Cup Winners' Cup, the best footballer of Soviet Union, winner of Europe Youth championship. He played in European team as well. He won Georgian championship for six times, Cup for three times and Super Cup for two times as the head coach of Dinamo Tbilisi. Today legend of our club would turn 64 years old.»
↑Ross, Dan (6 de mayo de 2012). «Kakabadze follows the footsteps of his idol». UEFA. Archivado desde el original el 10 de mayo de 2012. Consultado el 4 de junio de 2018. «Georgia national football team right-backOtar Kakabadze: David Kipiani is my idol and role model. He was a great midfield playmaker for Dinamo Tbilisi who won the 1981 European Cup Winners' Cup Final and was Soviet Footballer of the Year in the USSR. (The Georgian team interpreter interjects: "Kipiani was an elegant player, and many people think Kakabadze plays in a similar elegant style. He started out as a midfielder, like Kipiani.")».
↑Moñino, L. J. (9 de septiembre de 2012). «Diálogos en la tumba de Kipiani. El cementerio georgiano acoge conversaciones entre exjugadores del Dínamo de Tblisi». El País. Archivado desde el original el 8 de octubre de 2017. Consultado el 4 de junio de 2018. «Se producen frente a la lápida de David Kipiani (Tbilisi, 1951), el mejor jugador de la historia de Georgia (country), un predecesor, en los finales de los años 70 y principios de los años 80, de la elegancia fría de Zidane, según cuentan en los corrillos futboleros que ayer se montaron alrededor del hotel de concentración de la selección española en la capital georgiana.»
↑Khashig, Inal (11 de febrero de 2017). «15 soccer players that the Caucasus is proud of». jam-news.net. Archivado desde el original el 18 de febrero de 2017. Consultado el 5 de junio de 2018. «David Kipiani. Although Kipiani was not frequently involved in the USSR national team (only 19 games and 7 goals), but his fantastic performance in Tbilisi 'Dinamo', for which he played from 1971 till 1982, made him the Georgian and Soviet Football legend. David Kipiani was the brilliant star of already stacked team of 'Dinamo Tbilisi', that won the prestigious UEFA Cup Winners' Cup in May 1981. After finishing his playing career, he became a coach. On 17 September 2001, Kipiani died in a car accident at the age of 49.»
↑Breitner84 (15 October 2009). «David Kipiani». pesstatsdatabase.com. Archivado desde el original el 12 de junio de 2018. Consultado el 5 de junio de 2018. «Many think, David Kipiani was the best Georgian midfielder and one of the best Georgian coaches.»