David Ruelle realizó contribuciones fundamentales en varios aspectos de la física matemática. En teoría cuántica de campos, la contribución más importante es la formulación rigurosa de los procesos de scattering (dispersión) basada en la teoría axiomática de Wightman. Este enfoque se conoce como teoría de la dispersión de Haag-Ruelle. Posteriormente, Ruelle contribuyó a crear una teoría rigurosa de la mecánica estadística del equilibrio, que incluye el estudio del límite termodinámico, la equivalencia de ensambles, y la convergencia de las series de Mayer. Otro resultado es el lema de Asano-Ruelle, que permite el estudio de los ceros de ciertas funciones polinómicas recurrentes en la mecánica estadística.
El estudio de sistemas infinitos condujo a la definición local de estado de Gibbss o a la definición global de estado de equilibrio. Ruelle demostró con Roland L. Dobrushin y Oscar E. Lanford que los estados de Gibbs traslacionalmente invariantes son precisamente los estados de equilibrio.
Junto con Floris Takens, propuso la descripción de la turbulenciahidrodinámica basada en atractores extraños con propiedades caóticas de la dinámica hiperbólica.
Ruelle, David (1999). Statistical mechanics: Rigorous results. World Scientific. ISBN978-9810238629. 1st edition 1969
Ruelle, David (2004). Thermodynamic formalism: the mathematical structure of equilibrium statistical mechanics. Cambridge University Press. ISBN978-0521546492. 1st edition 1978
Ruelle, David (2004). Dynamical zeta functions for piecewise monotone maps of the interval. American Mathematical Society. ISBN978-0821836019.
Ruelle, David (1995). Turbulence, strange attractors and chaos. World Scientific. ISBN978-9810223113.
Ruelle, David (2008). Chaotic evolution and strange attractors1. Cambridge University Press. ISBN978-0521368308.1989 edition
Ruelle, David (2014). Elements of differentiable dynamics and bifurcation theory. Elsevier. ISBN978-1483245881. 1989 1st edition
Ruelle, David; Takens, Floris (1971). «On the nature of turbulence». Les rencontres physiciens-mathématiciens de Strasbourg12: 1-44.
Ruelle, David (1995). «Turbulence, Strange Attractors, and Chaos». World Scientific16: 195. Bibcode:1995tsac.book.....R.
↑Lebowitz, Joel L.; Pittel, Boris; Ruelle, David; Speer, Eugene R. (2016). «Teoremas centrales del límite, ceros de Lee--Yang, y polinomios contadores de grafos». Journal of Combinatorial Theory, Series A141: 147-183. S2CID11664411. doi:10.1016/j.jcta.2016.02.009.
↑Ruelle, David (1978). «Formalismo termodinámico. Addison Wesley, Reading». Mass zbMATH.
↑Ruelle, David (1993). Chance and chaos110. Princeton University Press. ISBN978-0691021003.
↑Shub, Michael (1991). «Book Review: Elements of differentiable dynamics and bifurcation theory by David Ruelle». Bulletin of the American Mathematical Society24: 199-212. doi:10.1090/S0273-0979-1991-15989-6.