Estructura algebraica

En álgebra abstracta, una estructura algebraica, también conocida como sistema algebraico, es una n-tupla (a₁, a₂, ..., a_n), donde a₁ es un conjunto dado no vacío, y {a₂, ..., a_n} un conjunto de operaciones aplicables a los elementos de dicho conjunto.

Principales estructuras algebraicas

Las estructuras algebraicas se clasifican según las propiedades que cumplen las operaciones sobre el conjunto dado. En estructuras algebraicas más elaboradas, se definen además varias leyes de composición.

Con una ley de composición interna

• Magma
• Semigrupo
• Monoide
• Grupo
• Bucle
• Cuasigrupo

Con dos leyes de composición interna

• Semianillo
• Anillo
• Pseudoanillo
• Dominio de integridad
• Cuerpo
• Retículo (orden)
• Álgebra de Boole
• Álgebra de Heyting

Con leyes de composición interna y externa

• Módulo
• Espacio vectorial
• Álgebra sobre un cuerpo

Referencias

Bibliografía

• Adler, Irving (1970). La Nueva Matemática. Buenos Aires: Editorial Universitaria de Buenos Aires, Colección Ciencia Joven, 288 páginas, en rústica. Traducción del inglés: Jorge Jáuregui. Original: The New Mathematics, The John Day Company, New York. ISBN 0-381-98002-2. 
• Birkhoff, Garrett; MacLane, Saunders (1963). Álgebra Moderna. Barcelona: Vicens-Vives. ISBN 978-0828403306. 
• Kurosch, A. G. (1981). Álgebra superior (4 edición). Moscú: Mir. ISBN 9681849388. 

Enlaces externos

• Wikilibros alberga un libro o manual sobre Álgebra Abstracta. incluyendo un capítulo sobre Estructuras Algebraicas.