Franz Mertens

Franz Mertens
Información personal
Nombre de nacimiento	Franz Carl Joseph Mertens
Nacimiento	20 de marzo de 1840 ; Środa Wielkopolska (Provincia de Posen, Reino de Prusia)
Fallecimiento	5 de marzo de 1927 (86 años); Viena (Austria)
Sepultura	Cementerio central de Viena
Nacionalidad	Austríaca
Educación
Educado en	Universidad Federico Guillermo (Doc.; hasta 1865)
Tesis doctoral	De functione potenciali duarum ellipsoidium homogenearum (1865)
Supervisor doctoral	Ernst Kummer y Leopold Kronecker
Información profesional
Ocupación	Matemático y profesor universitario
Área	Teoría de números y ecuación diferencial ordinaria
Empleador	Universidad Jagellónica (1865-1884); Universidad Técnica de Graz (1884-1894); Universidad de Viena (1894-1911) ;
Estudiantes doctorales	Eduard Helly
Obras notables	teoremas de Mertens; Conjetura de Mertens; función de Mertens; Constante de Meissel-Mertens ;
Miembro de	Academia Austríaca de Ciencias; Academia de Ciencias de Gotinga; Academia Prusiana de las Ciencias ;
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Franz Carl Josef Mertens (20 de marzo de 1840-5 de marzo de 1927) (también conocido como Franciszek Mertens) fue un matemático polaco, especializado en teoría de números. Los teoremas de Mertens y la función de Mertens llevan su nombre.

Semblanza

La función de Mertens M(x) es la función de suma para la función de Möbius, en la teoría de función aritméticas. La conjetura de Mertens relativa a su crecimiento, acotándolo a x^1/2, habría implicado el cumplimiento de la hipótesis de Riemann, pero ahora se sabe que es falsa (Odlyzko y te Riele, 1985). La constante de Meissel-Mertens es análoga a la constante de Euler-Mascheroni, pero la suma de series armónicas en su definición es solo sobre los números primos en lugar de sobre todos los números enteros y el logaritmo se toma dos veces, no solo una vez. Los teoremas de Mertens son tres resultados de 1874 relacionados con la densidad de los números primos.

Erwin Schrödinger aprendió cálculo y álgebra de Mertens.

Falleció en 1927 en Viena, Austria.

Su memoria es honrada con la Beca Franciszek Mertens otorgada a aquellos alumnos destacados de escuelas secundarias extranjeras que deseen estudiar en la Facultad de Matemáticas e Informática de la Universidad Jaguelónica en Cracovia y hayan resultado finalistas de las pruebas nacionales de nivel matemático o de olimpiadas de informática, o hayan participado en una de las siguientes olimpiadas internacionales: en la Olimpiada Internacional de Matemática (IMO), en la Olimpiada Internacional de Informática (IOI), en la Olimpiada Internacional de Astronomía (IAO), en la Olimpiada Internacional de Física (IPhO), en la Olimpiada Internacional de Lingüística (IOL), o fueron participantes de la Olimpiada Matemática Europea para Niñas (EGMO).