Trayectoria
Récord de valla invicta en Gimnasia (J)
A mediados del 2017 firma por una temporada con Gimnasia y Esgrima (Jujuy) teniendo una destacada actuación, siendo titular todo el campeonato. Obtiene el récord de valla invicta de la segunda división de Argentina logrando mantener 933 minutos seguidos con su arco en cero.
Etapa en el fútbol ecuatoriano
C. D. Macará
En junio del 2018 ficha por Macará junto a sus compatriotas Alejandro Manchot y Pablo Burzio. Luego de un excelente primer semestre, el club logró renovarle por 3 temporadas más. Logró convertirse en uno de los referentes en el año y medio que estuvo en el club.
El 14 de septiembre de 2023 se hizo oficial la obtención de la nacionalidad ecuatoriana.
Barcelona S. C.
A pesar de tener contrato vigente, arregló su salida de Macará pagando una cláusula de rescisión de 200 mil dólares. A inicios del 2020 llegó a Barcelona Sporting Club de Ecuador. El 26 de febrero en un partido de Copa Libertadores contra Cerro Porteño sufre una fractura en la nariz que lo dejó por un mes y medio sin jugar, y tuvo que usar una máscara protectora en su regreso a las canchas. Ese mismo año tuvo una actuación brillante en la definición por el título, en la tanda de penales frente a Liga de Quito, al atajar dos penales, y fue nombrado MVP del partido.
En la siguiente temporada 2021 le iría bien ya que en ese año el Barcelona Sporting Club llegaría hasta la semifinales de la Copa Libertadores siendo una de las figuras del torneo, aunque no formaría parte del once ideal del campeonato, donde el club perdería los dos partidos por 2 - 0 en ida y vuelta ante el Flamengo de Brasil, al nivel local en la temporada 2021 al jugador y a su club el cual era el favorito defensor del título, no les iría bien ya que un polémico partido ante Independiente del Valle en la fecha 6# en el cual Barcelona SC empató 2-2 luego de en un principio ir perdiendo el partido 0-2 en el marcador, pudo haber remontado la serie a un 3-2 de no ser por un polémico gol anulado el cual pudo haberle dado los 3 puntos que al club le hubiera dado la ganancia de la primera etapa ya que empataba en puntos a su clásico rival, el CS Emelec, pero lo superaba por gol de diferencia, y no pudieron revalidar el título de la Serie A de Ecuador, ya que en la segunda etapa del campeonato el Barcelona quedaría en la posición número 9 a 14 puntos del líder, Independiente del Valle.
Retorno al fútbol argentino
En 2025, tras siete años en Ecuador, Burrai firmó con Talleres de Córdoba un contrato por una temporada. Sin embargo, solo disputó seis encuentros como suplente del veterano Guido Herrera. A pesar de ello, integró el plantel que se consagró campeón de la Supercopa Internacional.
En el primer semestre de 2026 inició su segunda etapa en Sarmiento de Junín. Con el conjunto verdolaga tuvo una destacada actuación en el Torneo Apertura, en el que fue el arquero con más atajadas de la temporada, con 71, una más que el mundialista colombiano Álvaro Montero.
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