Modelo elemental Samuelson-Hicks

El modelo elemental de Samuelson-Hicks, basado en un modelo Harrod-Domar determina una solución a la siguiente ecuación

 Yt−(1+v−s)Yt−1+vYt−2=0

Esta ecuación homogénea es el resultado de tres axiomas

 Ct=cYt−1
 It=v(Yt−1−Yt−2)
 Yt=Ct+It

Ct es el consumo, c es la propensión marginal al consumo, Yt−1 es la renta o producto del ejercicio anterior, It es la inversión actual y v es la cantidad de inversión medida en términos de crecimiento entre dos ejercicios anteriores. En este modelo, la demanda agregada es igual a la oferta o producción.

 Zt=Ct+It
 Zt=Yt

Inconsistencias del modelo

El modelo establece un mínimo cuando v=1-s y dos sendas, una de decrecimiento monótono con oscilaciones suaves y otra de crecimiento con oscilaciones bruscas. La solución a este problema se realiza a través del método matemático de diferencias finitas. La siguiente tabla demuestra que la solución matemática del modelo es inconsistente con variaciones crecientes de las tasas de ahorro.

AñoItCtYtYt−1Yt−2vsc
Año 101001009080101
Año 2128092100901,20,20,8
Año 3-11,264,453,2921001,40,30,7

La tabla contempla el crecimiento de la variable v y de tasas de ahorro, compatibles con el decrecimiento.

Véase también

Referencias