En la tradición clásica, Morfeo (en latín: Morpheus) es un dios asociado al sueño y el mundo onírico. Aparece por primera vez en Las metamorfosis de Ovidio. Aunque el autor escribe en latín, su nombre está tomado del griego (el teónimo deriva de μορφή, morphḗ: ‘forma’). Su papel mitológico es el de dios que da forma a los sueños y como tal se lo imagina como un hijo natural de la personificación divina del Sueño (Somnus). Fue a partir del Renacimiento cuando el nombre de Morfeo comenzó a establecerse de forma más general para designar al dios titular del sueño o los ensueños, desplazando en el proceso a otros dioses oníricos; estos eran apenas personificaciones abstractas. Morfeo nos ha dado la palabra ‘morfina’, además de la frase «caer en los brazos de Morfeo»; esta nació la literatura cortesana de Europa occidental entre los siglos XVII y XVIII. Morfeo es una creación literaria de Ovidio, no un dios adorado en Grecia ni en Roma.

Morfeo era uno del «pueblo de los mil hijos» del Sueño y su nombre deriva de la voz «forma» (μορφή), pues es la función que este posee. Durante los sueños puede adoptar cualquier forma de persona y comunicarse con un durmiente: Morfeo se distingue como el creador y simulador de formas más experto, siendo inigualable en la recreación precisa de la forma de caminar, la postura y el tono de voz. Este ser añade incluso las vestiduras y frases cotidianas de las personas, aunque su habilidad se limita exclusivamente a imitar figuras humanas. Al igual que otros dioses relacionados con los sueños, a Morfeo se lo representa alado.
Aunque Morfeo es el hermano que más destaca de entre todos los Ensueños (Somnia), tenía dos hermanos también expertos en tomar formas en los sueños. Ícelo o Fobétor se transforma en animales como fieras, aves o serpientes. Fántaso en formas inanimadas como rocas, madera o agua. Ambos hermanos poseen habilidades singulares para manifestarse en los sueños humanos.
Morfeo desempeña un papel importante en la historia de Ceix y Alcíone. Ceix estaba casado con Alcíone. En la versión de Ovidio Ceix marchó a Claros (Jonia) para consultar un oráculo, pero naufragó durante la travesía, ahogándose. Juno (Hera) le encargó a su mensajera, la diosa Iris que fuera a Morfeo para que le contara la noticia a Alcíone mediante un sueño. Sabiendo de la muerte de su esposo por Morfeo, Alcíone se arrojó al mar. Apiadándose de ellos, los dioses transformaron a la pareja en martines pescadores o alciones.
A raíz de la fusión conceptual que unificó las figuras del padre (Hipnos, Somnus) y el hijo (Morfeo), las artes plásticas del Barroco, el Neoclasicismo y el Simbolismo desarrollaron una iconografía única para representarlo. Se lo representa con alas de mariposa o de murciélago como símbolo de su capacidad para volar de forma silenciosa por el mundo de los sueños y aparecerse sin hacer ruido en las mentes humanas. Las flores de adormidera o amapolas son el emblema vegetal definitivo del dios debido a sus propiedades narcóticas. Tradicionalmente se le representa coronado con ellas o sosteniendo ramos cuyos jugos esparce sobre los mortales para inducir el letargo. El espejo y el ébano son atributos que hacen referencia directa a la naturaleza de las visiones nocturnas como un reflejo distorsionado de la realidad y al lecho oscuro donde el dios reposa en su cueva.
Hesíodo nos habla de la tribu de los Ensueños u Oniros (Oneiroi), de manera abstracta. En la Ilíada Homero utiliza dos personificaciones abstractas: Óniro, el Ensueño (Oneiros) e Hipno, el Sueño (Hypnos). Óniro parece tener la misma función que Morfeo, ya que Zeus le comanda así: «anda, ve, pernicioso Ensueño, encamínate a las veleras naves aqueas, introdúcete en la tienda de Agamenón Atrida, y dile cuidadosamente lo que voy a encargarte». En este caso Óniro toma la forma del anciano sabio Néstor para hablarle en sueños. Hipno, por otro lado, es descrito como el hermano gemelo de Tánato, y es comandado por Hera; «por favor, adormece bajo sus cejas los relucientes ojos de Zeus en cuanto yo me tienda a su lado, unida a él en el amor». De nuevo el Hypnos homérico concuerda con el Somnus ovidiano: Iris debe abandonar rápidamente la presencia del Sueño «ya que no más allá tolerar del sopor la fuerza podía».
Los poetas del Siglo de Oro, como Góngora, Lope de Vega y Quevedo, utilizaron a Morfeo para describir el descanso y la realidad, mientras que los románticos como Baudelaire y Keats lo emplearon para evocar el escape de la realidad y el letargo. En la literatura contemporánea, Neil Gaiman reinventó esta figura mitológica como protagonista de The Sandman.
En el Antiguo Egipto, Tutu es una esfinge que protege al durmiente de las pesadillas y Tot es el dios lunar de la sabiduría que interpreta los mensajes ocultos de los sueños. El baku es criatura mitológica japonesa y benévola con trompa de elefante que devora las pesadillas y los malos espíritus cuando se le invoca al despertar. En el hinduismo Vishnú es el dios supremo cuyo sueño cósmico (Yoga nidra) sostiene y crea el universo entero; la realidad actual es la manifestación de lo que él está soñando.