Musa debutó con el primer equipo del NK Zagreb el 1 de marzo de 2016, en la Prva HNL, en una derrota por 3-0 como visitante ante el NK Slaven Belupo. Durante su etapa en el club disputó seis partidos con el primer equipo, antes de que el NK Zagreb descendiera a la 2. HNL.
Durante la primera mitad de la temporada 2019-20, Musa comenzó a destacar por su capacidad goleadora y marcó siete tantos con el Slovan Liberec. Entre ellos se encontraba un doblete ante el FK Mladá Boleslav el 27 de octubre. Su rendimiento llevó al Slavia de Praga a interrumpir su cesión e incorporarlo nuevamente a su primera plantilla.
Durante aquella temporada, Musa marcó el gol del Slavia en el empate 1-1 frente al Sparta de Praga en el derbi de Praga. También anotó el gol de la victoria en el triunfo por 1-0 ante el 1. FK Příbram y consiguió un doblete en la victoria por 4-0 frente al FK Jablonec.
Musa terminó la temporada como máximo goleador de la competición, empatado con Libor Kozák, con 14 goles. Con 22 años y 122 días, se convirtió en el jugador más joven en alcanzar el título de máximo goleador de la competición.
A pesar del interés de varios clubes europeos, Musa decidió permanecer una temporada más en Praga para continuar con su desarrollo. Sin embargo, después de atravesar una etapa con menor producción goleadora, fue cedido al 1. FC Union Berlin de la Bundesliga alemana el 1 de febrero de 2021, durante el último día del mercado de invierno de la temporada 2020-21.
Según la revista Kicker, el Union Berlin pagó 200 000 euros por la cesión. El 17 de abril de 2021, Musa marcó su primer gol en la Bundesliga en la victoria por 2-1 frente al VfB Stuttgart. No volvió a marcar durante sus 14 apariciones con el club aquella temporada.
Boavista
En lugar de regresar al Slavia de Praga, Musa fue cedido el 25 de agosto de 2021 al Boavista F.C., de la Primera División de Portugal, por una temporada y con una opción de compra.
Durante la temporada 2021-22, Musa marcó 12 goles y proporcionó cuatro asistencias, contribuyendo a que el Boavista terminara en la duodécima posición de la liga. El club portugués ejerció posteriormente la opción de compra por 3,5 millones de euros.
El 20 de mayo de 2022, Musa fichó por el S.L. Benfica, también de la Primeira Liga, con el que firmó un contrato por cinco años. La operación se realizó por un importe de cinco millones de euros, además de incluir derechos económicos de Ricardo Mangas y Ilija Vukotić en la operación.
Debutó con el Benfica el 23 de agosto de 2022, cuando sustituyó a Gonçalo Ramos en el minuto 52 de la victoria por 3-0 frente al FC Dinamo de Kiev, en el partido de vuelta de la ronda de play-off de la Liga de Campeones de la UEFA 2022-23. El resultado permitió al Benfica clasificarse para la fase de grupos de la competición.
Cuatro días después, Musa debutó en la liga portuguesa frente a su antiguo club, el Boavista. En ese encuentro proporcionó una asistencia y provocó un penalti después de recibir una falta dentro del área. El penalti fue convertido por João Mário en la victoria del Benfica por 3-0.
El 8 de octubre de 2022 marcó su primer gol con el Benfica, cerrando la victoria por 4-2 frente al Rio Ave.
El 15 de octubre marcó el primer gol del Benfica en el empate 1-1 frente al Caldas S.C., de la Liga 3, en la tercera ronda de la Taça de Portugal. El Benfica terminó imponiéndose por 6-4 en la tanda de penaltis después de la prórroga.
El 2 de noviembre de 2022 marcó su primer gol en la Liga de Campeones de la UEFA durante la victoria por 6-1 del Benfica como visitante frente al Maccabi Haifa, en la última jornada de la fase de grupos. El resultado permitió al Benfica terminar como líder del grupo y clasificarse para los octavos de final.
Durante la temporada 2022-23, Musa fue principalmente una alternativa a Gonçalo Ramos en la posición de delantero. Terminó la campaña con 11 goles en todas las competiciones y contribuyó a que el Benfica conquistara la Primeira Liga por primera vez desde 2019.
Musa comenzó la temporada 2023-24 marcando el segundo gol del Benfica en la victoria por 2-0 ante el FC Porto en la Supertaça Cândido de Oliveira, disputada el 9 de agosto de 2023. Con este título consiguió su segundo trofeo con el Benfica.
FC Dallas
El 1 de febrero de 2024, Musa fichó por el FC Dallas de la Major League Soccer (MLS), con el que firmó un contrato de cuatro años, hasta 2027, con una opción del club para extenderlo hasta 2028. Fue incorporado como Jugador Designado.
El traspaso constituyó un récord para el FC Dallas. El club estadounidense pagó una cantidad inicial de 9,7 millones de dólares, que podía aumentar hasta 13 millones en función de determinadas variables y bonificaciones.
Musa debutó con el FC Dallas el 2 de marzo de 2024 frente al CF Montréal, en la primera jornada de la temporada 2024 de la Major League Soccer. En el tiempo añadido de la primera parte marcó su primer gol con el club después de una revisión del VAR, con asistencia de Bernard Kamungo. El encuentro terminó con derrota del FC Dallas por 1-2.
El 19 de junio de 2024, Musa consiguió el primer triplete de su carrera en la victoria del FC Dallas por 5-3 frente al Minnesota United FC.
Musa continuó destacando con el FC Dallas en las temporadas posteriores. El club señala que se convirtió en el primer jugador de su historia en conseguir dos tripletes y que alcanzó 18 goles en una temporada, una cifra que únicamente habían alcanzado anteriormente Jason Kreis, Kenny Cooper y Jesús Ferreira con el club.
En 2026 fue seleccionado para disputar el Partido de las Estrellas de la MLS por segundo año consecutivo. En julio de ese año, el FC Dallas informó que Musa había sido elegido para integrar el equipo de estrellas de la MLS como selección del entrenador Dean Smith.
Selección nacional
Musa comenzó su trayectoria internacional con las categorías inferiores de Croacia en 2015, cuando fue convocado por la selección sub-18. En esa categoría disputó tres partidos.
En marzo de 2021 participó con Croacia en el Campeonato Europeo Sub-21 de la UEFA 2021. El equipo croata alcanzó los cuartos de final, donde fue eliminado por España tras perder 2-1 en la prórroga.
Musa debutó con la selección absoluta el 25 de marzo de 2023, al sustituir a Marko Livaja en el minuto 53 del empate 1-1 ante Gales, correspondiente a la fase de clasificación para la Eurocopa 2024.
Musa fue titular en el partido inaugural de Croacia en el torneo, disputado el 17 de junio de 2026 frente a Inglaterra en Dallas. En los últimos segundos de la primera parte marcó el segundo gol de Croacia mediante una volea tras una asistencia de cabeza de Ivan Perišić, igualando momentáneamente el marcador 2-2. Finalmente, Inglaterra se impuso por 4-2.
El gol convirtió a Musa en el primer jugador activo del FC Dallas en marcar en una Copa Mundial de la FIFA.
En el segundo partido de la fase de grupos, Croacia derrotó 1-0 a Panamá, con Musa como titular durante la primera parte.
Croacia posteriormente derrotó 2-1 a Ghana y avanzó a la fase eliminatoria. Musa formó parte de la convocatoria, aunque no participó en ese encuentro. En los dieciseisavos de final, Croacia fue eliminada por Portugal tras perder 2-1.
Estadísticas
Clubes
Actualizado al último partido disputado el 12 de agosto de 2024.
Croacia
