De familia judía, hijo de Reka (de soltera Fredman) y del agente inmobiliario Jack Shaffer. Es hermano gemelo del también dramaturgo Anthony Shaffer. Se educó en la Hall School de Hampstead y en la St Paul's School de Londres, y posteriormente obtuvo una beca para estudiar historia en el Trinity College de Cambridge. Shaffer trabajó como minero de carbón en Bevin durante la Segunda Guerra Mundial y desempeñó diversos empleos, entre ellos dependiente de librería y ayudante en la Biblioteca Pública de Nueva York, antes de dedicarse a la escritura.
Teatro
La primera obra de Shaffer, The Salt Land (1955), se estrenó en ITV el 8 de noviembre de 1955. Animado por este éxito, Shaffer continuó escribiendo y consolidó su reputación como dramaturgo con la producción de su comedia Five Finger Exercise en 1958, que se estrenó en Londres bajo la dirección de John Gielgud y ganó el Evening Standard Drama Award. Cuando Five Finger Exercise se trasladó a Nueva York en 1959, fue igualmente bien recibida y le valió a Shaffer el premio del Círculo de Críticos de Teatro de Nueva York a la Mejor Obra Extranjera.
La siguiente obra de Shaffer fue un programa doble, The Private Ear y The Public Eye, dos obras con tres personajes cada una, que abordaban aspectos del amor. Se estrenaron en mayo de 1962 en el Globe Theatre, y ambas fueron protagonizadas por Maggie Smith y Kenneth Williams. Smith ganó el premio Evening Standard Theatre a la mejor actriz principal.
El Teatro Nacional se fundó en 1963, y prácticamente toda la obra posterior de Shaffer se desarrolló a su servicio. Su repertorio incluye una mezcla de dramas filosóficos y comedias satíricas. Su tragedia épica The Royal Hunt of the Sun (1964), presenta la conquista y el asesinato del gobernante inca Atahualpa por el conquistador Francisco Pizarro en Perú, mientras que Black Comedy (1965) ofrece una mirada humorística a las peripecias de un grupo de personajes que se mueven a tientas en una habitación completamente a oscuras, aunque el escenario está en realidad inundado de luz.
Su obra de teatro Equus de 1973, fue un éxito en Londres y la ciudad de Nueva York; además ganó el premio Tony de 1975 a la Mejor Obra, así como el premio del Círculo de Críticos de Teatro de Nueva York. Fue trasladada al cine en 1977 por Sidney Lumet.
Continuó este éxito con Amadeus en 1979,que ganó el premio Evening Standard Drama Award y el premio de la crítica teatral para la producción londinense. Esta obra cuenta la historia de sobre la vida del compositor austriaco Wolfgang Amadeus Mozart.y el compositor de la corte Antonio Salieri, quien, cegado por los celos al oír la "voz de Dios" proveniente de un "niño obsceno", se propone destruir a su rival. Cuando la obra se trasladó a Broadway, ganó el premio Tony a la Mejor Obra en 1981. En 1984, la obra fue adaptada a la pantalla grande, bajo la dirección de Miloš Forman, con gran éxito: fue galardonada con ocho Premios Óscar, uno de ellos a Shaffer como mejor guionista. Uno de sus últimos trabajos fue la comedia Lettice and Lovage de 1988, por la que fue nominado a otro premio Tony y por la que Maggie Smith ganó el premio Tony a la mejor actriz tras tres nominaciones en 1990. Lettice and Lovage también permitió a Margaret Tyzack ganar el premio a la mejor actriz de reparto, y la producción fue nominada a mejor dirección de una obra de teatro en los premios Tony de 1990.
