Inicios
Su primer acercamiento a la política se produjo durante su etapa en la enseñanza media, cuando fue elegido presidente de su centro de alumnos en la década de 1980.
En 1997, Carter participó en la campaña parlamentaria de Rodrigo Álvarez Zenteno y, tras su elección, trabajó como asesor legislativo. Durante ese período, viajó a Punta Arenas por tres meses, donde impartió clases de derecho comercial en diversas universidades.
Posteriormente se incorporó a la Unión Demócrata Independiente (UDI), partido que lo postuló como concejal por La Florida en las elecciones municipales de 2000, siendo elegido para tres períodos consecutivos.
En 2011, tras la renuncia del alcalde de La Florida, Jorge Gajardo, asumió dicho cargo de manera interina, y en las elecciones municipales de 2012 fue ratificado en el cargo, derrotando al exconcejal Gonzalo Duarte, del Partido Demócrata Cristiano.
Alcalde de La Florida
Durante su gestión, Carter adquirió notoriedad nacional por diversas iniciativas municipales y por su presencia recurrente en los medios de comunicación.Una de las primeras medidas que alcanzó repercusión nacional fue el desarrollo de un proyecto de cannabis medicinal en conjunto con la Fundación Daya.
En 2014, la municipalidad y la organización solicitaron autorización al Servicio Agrícola y Ganadero (SAG) para cultivar cannabis sativa con fines terapéuticos. El organismo autorizó el proyecto en septiembre de ese año, destinado inicialmente a una investigación para elaborar tratamientos paliativos para alrededor de 200 pacientes con cáncer y epilepsia.La plantación comenzó en octubre de 2014 y fue presentada como la primera iniciativa de este tipo autorizada en Chile.
La iniciativa generó debate público debido a las restricciones que entonces existían respecto del uso de cannabis y situó a Carter entre las autoridades que promovían su utilización medicinal. El alcalde defendió públicamente el proyecto y sostuvo que el medicamento obtenido sería distribuido gratuitamente y bajo registro de sus usuarios.
Otro rasgo de su gestión fue su exposición en medios de comunicación, particularmente durante sus últimos años como alcalde. Esta aumentó considerablemente en 2023 a raíz de sus políticas en materia de seguridad y de sus intervenciones públicas en demoler «narcocasas».
Según un análisis de Conecta Media citado por The Clinic, Carter pasó de registrar 179 menciones en medios durante febrero de ese año a 802 en marzo.Su estrategia comunicacional fue objeto de distintas interpretaciones: mientras Carter defendió sus apariciones como parte de la difusión de las políticas municipales, opositores y antiguos colaboradores atribuyeron parte de ellas a una estrategia destinada a proyectar su figura hacia la política nacional.
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