Luego de un paso corto por las divisiones menores de Millonarios, Yerry debuta a los 18 años de edad con el Deportivo Pasto el 20 de marzo de 2013, bajo el mando de Flabio Torres, en un juego válido por la Copa Colombia frente al Deportivo Cali, en el que tuvo un buen desempeño. Mina se destacó principalmente por su biotipo, estatura y fuerza física, que se complementaban con su rapidez y sus condiciones técnicas, además de ser un jugador polifuncional capaz de jugar como centrocampista, por lo que rápidamente atrajo las miradas de clubes importantes del fútbol colombiano. Participó en la Copa Sudamericana 2013, en la cual su equipo logró acceder hasta la fase de octavos de final cuando cayó ante el Ponte Preta de Brasil.
Marcó su primer gol con la camiseta del Pasto en la liga colombiana el 18 de octubre de 2013 ante el Atlético Huila, en una jugada dentro del área, en la que aprovechó su estatura luego de un centro. Al final el partido terminaría empatado a dos tantos.
C. Independiente Santa Fe (2014-2016)
Al final del año 2013 sería confirmado como nuevo jugador de Santa Fe.
Mina llegaría a reforzar el equipo cardenal de cara al primer semestre de 2014, en el cual disputaría los torneos locales además de la Copa Libertadores 2014, siendo presentado con el número 25. Debutó con el Santa Fe por liga el 24 de enero de 2014 en un partido frente a Águilas Doradas. Mina alternó la titularidad como defensa en Santa Fe, y marcaría su primer gol el 4 de mayo de 2014, marcando de larga distancia en la derrota 1-2 ante Once Caldas. Finalmente su equipo quedó eliminado en la fase de semifinales.
Con la llegada de Gustavo Costas para el segundo semestre de 2014, Mina seguiría alternando la titularidad en el esquema del equipo y anotó un tanto en la goleada 5-0 frente al Deportes Tolima y otro tanto en el clásico ante Millonarios en la fecha 8 de la liga. Al final del semestre, Mina y su equipo terminó subcampeón de la Copa Colombia, y además se coronó campeón del Torneo Finalización 2014.
Para la temporada 2015, Mina se consolidaba como titular y pieza clave en el equipo de Costas. Ganó la Superliga frente a Atlético Nacional, en donde marcó un gol en el partido de vuelta. Posteriormente, marcaría otro tanto en la goleada de Santa Fe 3-0 a Colo Colo en la fase de grupos de la Copa Libertadores 2015, torneo en el que desempeñó una buena actuación llegando a la fase de cuartos de final. En ese mismo semestre marcó otro gol en la derrota en el clásico ante Millonarios, partido con el cual el equipo quedó eliminado del Torneo Apertura 2015 previo a las fases finales.
Para el segundo semestre de 2015, Mina ya se había convertido en referente cardenal y en un defensa revelación para el fútbol sudamericano. Marcó otro gol el 9 de septiembre en un partido de visita frente a Uniautónoma en la fecha 11 del Torneo Clausura. Fue titular indiscutible en el equipo campeón de la Copa Sudamericana 2015. Además, fue distinguido como «Mejor jugador joven» e incluido en el «Equipo Ideal de la Copa Sudamericana 2015».
También recibiría su primera convocatoria a un microciclo preparatorio de la selección de Colombia sub-23 de cara al repechaje olímpico de 2016. El 11 de febrero marcaría su primer doblete en la goleada 3-0 a Oriente Petrolero por la primera fase de la Copa Libertadores 2016.
S. E. Palmeiras (2016-2017)
Mina con el Palmeiras en la Copa Libertadores 2017.
El 11 de mayo de 2016 es presentado oficialmente como nuevo jugador del Palmeiras firmando por cinco temporadas hasta 2021.
Debutó el 12 de julio con gol en el empate a un gran gol frente a Santos pero salió lesionado a mitad de tiempo por una molestia muscular. Marcó su cuarto gol en el torneo el 24 de septiembre en la victoria 2-1 sobre Coritiba. El 27 de noviembre se consagró campeón del Brasileirão Serie A 2016 en la victoria frente al Chapecoense. Terminó siendo elegido como el mejor zaguero e incluido en el equipo ideal de la liga durante la temporada.
El 16 de marzo debutó en la Copa Libertadores 2017 marcando el gol de la victoria frente al Jorge Wilstermann. El 27 de abril volvió a marcar en la victoria 2-3 ante Peñarol. El 18 de junio, Palmeiras venció 2-4 al Bahía con gol de Mina al minuto 83. El 5 de noviembre reapareció anotando en el minuto 34 en la derrota de su club frente a Corinthians; el central no jugaba un partido desde agosto debido a una lesión sufrida en la Copa Libertadores contra el Barcelona de Guayaquil.
El 11 de enero de 2018 se anunció su traspaso al F. C. Barcelona, a cambio de 11.800.000 euros y un contrato que finalizaría en 2022, cuya cláusula de rescisión era de 100 millones de euros. Dos días después fue presentado oficialmente en el Camp Nou. Debutó el 8 de febrero ingresando al minuto 83 por Gerard Piqué en la victoria 0-2 frente al Valencia C. F., en el partido de vuelta de la semifinal de la Copa del Rey, después del cual pasan a la final.
Su debut como titular lo hace el 11 de febrero en el empate a cero goles frente al Getafe C. F. en el Camp Nou. Sin embargo, reconoció que su temporada por falta de juego fue muy complicada.
Everton F. C. (2018-2023)
Varios equipos habían mostrado su interés por el jugador. Mina no entrenó el 7 de agosto de 2018 con el F. C. Barcelona, aumentando los rumores de salida. El 9 de agosto fue traspasado al Everton de la Premier League por 30 millones de euros. Luego de pasar varios meses sin jugar por una lesión, su debut se dio el 3 de noviembre frente al Brighton & Hove Albion entrando desde el banco por Gylfi Sigurðsson y jugando los últimos minutos del partido que ganarían 3-1. En su primer partido como titular el 11 de noviembre sale como la figura del partido en el empate a cero goles en su visita al Chelsea. Su primer gol lo marcaría el 26 de diciembre en la victoria 5-1 contra el Burnley.
Su primer doblete en Europa lo hace el 1 de febrero de 2020 para la remontada 3 a 2 como visitantes ante el Watford F. C. siendo la figura del partido.
El primer gol que hizo en la temporada 2020-21 lo marcaría el 3 de octubre en la victoria de 2-1 ante el Brighton & Hove Albion. El 19 de diciembre marca el gol de la victoria 2 por 1 sobre el Arsenal F. C. marcando gol de cabeza.
ACF Fiorentina
El 5 de agosto del 2023, se haría oficial su fichaje por la Fiorentina de Italia, tras llegar a un acuerdo y ser traspasado desde el club inglés Everton FC.. aunque este llegaría lesionado y haría su debut en el club italiano el 5 de noviembre frente a la Juventus, partido que resultó extraño para la afición ya que su entrenador Vincenzo Italiano al parecer se le olvido su posición y en vez de ponerlo de defensa central, su posición habitual, lo puso en medio del campo, para que este fuera a buscar goles y a lograr ganar el partido desde el minuto 89• cosa que el equipo no pudo lograr ya que perdería por un 0-1.
Selección nacional
Mina de espaldas en los octavos de final de Rusia 2018.
Fue convocado a la selección de Colombia a principios de 2016 a los partidos amistosos de preparación a la Copa América Centenario. En el mismo año fue convocado a partidos de eliminatorias para el Mundial.
Su debut por eliminatoria sería el 6 de octubre de 2016 jugando todo el partido en la victoria por la mínima diferencia frente a Paraguay en Asunción. El 11 de octubre anotó su primer gol con la "tricolor" en el empate 2-2 frente a Uruguay en Barranquilla.
Su primer doblete con la selección lo marca el 13 de junio de 2017 en la goleada 4 a 0 sobre Camerún en un amistoso internacional.
El 14 de mayo de 2018 fue incluido por el entrenador José Pékerman en la lista preliminar de 35 jugadores para disputar el Mundial de Rusia 2018. Finalmente sería seleccionado en la lista final de 23 jugadores.
El 24 de junio debuta en el Mundial de Rusia 2018 abriendo el juego frente a Polonia al minuto 40 para la goleada 3-0 en el segundo partido. El 28 de junio marcaría el gol de la clasificación colombiana en el minuto 74 en la victoria 1-0 sobre Senegal donde sería nombrado como figura del partido.
El 3 de julio, en octavos de final, marcó el gol del empate al minuto 93 contra Inglaterra, llevando el partido a la prórroga donde caerían eliminados por penaltis. Mina terminaría como goleador de Colombia en el mundial con tres goles.
El 30 de mayo queda seleccionado en la lista final de 23 jugadores que disputaran la Copa América 2019 en Brasil. El 3 de junio de 2021 abrió la goleada de Colombia 0-3 sobre Perú por las eliminatorias a Catar 2022.
El 25 de mayo de 2026 es confirmado en la lista de 26 jugadores para la Copa Mundial de Fútbol de 2026 por parte del técnico Nestor Lorenzo. Debutaría en el mundial en el partido por los octavos de final ingresando en los últimos minutos del tiempo extra por Jhon Lucumí, al final caerían eliminados por Suiza en penaltis.
Colombia
.svg){kind=small}
