Idempotentsus

Idempotentsus on matemaatikas ja informaatikas teatud tehete ja operatsioonide omadus, mis tähendab, et operatsiooni on võimalik mitu korda rakendada, ilma et tulemus muutuks pärast esimest rakendamist. Mõiste idempotentsusest tuleb jutuks mitmes kohas üldalgebra valdkonnas.

Definitsioon

Olgu antud hulk ${\displaystyle S}$, millel on defineeritud binaarne tehe ${\displaystyle *}$.

Element ${\displaystyle x\in S}$ on idempotentne tehte ${\displaystyle *}$ all, kui kehtib

${\displaystyle x*x=x}$,

ning binaarne tehe ${\displaystyle *}$ on idempotentne, kui kehtib

${\displaystyle x*x=x}$ kõigi ${\displaystyle x\in S}$ puhul.

Unaarset tehet ehk ühe muutuja funktsiooni ${\displaystyle f}$ nimetatakse idempotentseks, kui kehtib samasus

${\displaystyle f(f(x))=f(x)}$.

Vaata ka

• Idempotent (idempotentne element)
• Nilpotnensus

Viited