Töö ja poliitiline tegevus
Ta on töötanud ehitusettevõttes Betoneks Ehitus OÜ objektiinsenerina ja Stokkeri tööriistakauplusi varustavas hulgifirmas Mecro AS tootejuhina.
Martin Kukk on alates 7. märtsist 2007 Reformierakonna liige.
6. aprillil 2011 sai ta Eesti Reformierakonna peasekretäriks. Ta juhtis Reformierakonna meeskonda peasekretärina valimisvõitudeni 2014. aasta Euroopa Parlamendi valimistel ja 2015. aasta Riigikogu valimistel. 2016. aastal juhtis ta Siim Kallase presidendikampaaniat.
2015. aasta Riigikogu valimistel osutus Martin Kukk parlamenti valituks ning töötas Riigikogu julgeolekuasutuste järelevalve komisjonis ja põhiseaduskomisjonis. Ta oli Reformierakonna fraktsiooni aseesimees.
2016. aasta suvel esitas Martin Kukk avalduse Riigikogu mandaadist loobumiseks, et asuda tegutsema erasektoris ettevõtjana.
2016. aastal asutas ta koos Annika Arrase ja Gerrit Mäesaluga Eestisse rahvusvahelise valitsus- ja korporatiivsuhetega tegeleva ettevõtte Miltton Nordics. 2020. aastal müüs ta oma osaluse Milttoni Eesti harus Soome emaettevõttele Miltton OY.
2016. aasta detsembris asutas ta Eesti suurima erahooldekodusid opereeriva ettevõtte Südamekodud AS ning on selle ettevõtte aktsionär ja nõukogu esimees.
2021. aastal asutas ta invaabivahendite jae- ja hulgimüügi ettevõtte TERESA, millel on esindused üle Eesti.
2024. aastal omandas ta äripartneritega Karell Kiirabi AS-i ning tegutseb selles ettevõttes nõukogu liikmena.
2025. aastal asutas ta investeerimisettevõtte CAPMED, mis keskendub sotsiaal- ja tervishoiu investeeringute haldamisele Baltikumis.
