Elulugu
Sinka sündis Tallinnas käsitöölise pojana. Lõpetanud Tallinna Nikolai gümnaasiumi kuldaurahaga 1914, astus ta Peterburi Sõjaväe Arstiteaduse Akadeemiasse, kus õpingud Vene revolutsiooni tõttu katkesid. Pärast Vabadussõjas osalemist viis ta oma õpingud lõpuni Tartu Ülikooli arstiteaduskonnas 1921. aastal. Akadeemiliselt kuulus Sinka EÜS Põhjalasse.
1922. aasta asus Sinka tööle äsjaavatud Tartu Emade ja Laste Nõuandla juhatajana. Selle töö kõrvalt püüdis ta väikelaste toitumishäirete põhjusi välja selgitada, keskenduses eriti skorbuudi uurimisele. Ta kirjutas ja avaldas mitu artiklit ning kaitses 1930. aastal doktoritöö ("Lastejahudega tekitatud merisigade skorbuudist"). Eradotsendiks sai Sinka Tartu ülikoolis 1932. aastal, viis aastat hiljem valiti ta ka dotsendiks. Sinka kuulus ka Tartu spordiseltsi Kalev juhtkonda, olles seal mitu korda kas esimees või abiesimees.
Tegevust omavalitsuse alal alustas Sinka 1934. aastal, kui ta nimetati Vabariigi Valitsuse poolt Tartu linnanõunikuks. Ta juhtis sotsiaalosakonda, keskendudes hoolekande ja tervishoiu osakondadele. 1938. aastast määrati Sinkale ka linnapea asetäitja ülesandeid. 11. detsembril 1939 määrati ta Tartu linnapeaks. Pärast Eesti okupeerimist, 1940. aasta juuli lõpus, vabastati ta väidetavasti omal soovil ja hakkas taas arstina tööle. Aasta lõpus (19.novembrist) läks tööle juhatajana äsja valminud Tartu Lastepolikliinikusse. Pärast suvesõda taastati 1941. aasta juulis Sinka Tartu linnapea staatus, kuid sattunud konflikti okupatsioonivägedega, lahkus ta sellest ametist 5. detsembril ning siirdus Põltsamaale lastekodu juhataks.
Teise maailmasõja lõpu poole põgenes Sinka 1944. aastal perega Saksamaale, kus sai tööd Würzburgis ühe saksa lastekodu juhatajana. Pärast sõda oli ta Löwensteini, Aschaffenburgi ja Geislingeni põgenikelaagri arst.
Sinka kolis Ameerika Ühendriikidesse 1950. aastal, kus ta ehitas oma elu üles New Yorgis, töötades arstina haiglas, kuni tervise halvenemisel siirdus pensionile. Ta jälgis Eestis toimuvat ja võttis osa ka New Yorgi Eesti Haridusseltsi tegevusest. Viimastel eluaastatel oli Sinka kurnava haiguse tõttu seltsielust tagasi tõmbunud. Ta suri 31. mail 1970 ning on maetud kalmistule New Yorgi Queensi linnaosas.
Isiklikku
Robert Sinka sündis Tallinnas Emil Ferdinand Sinka ja Henriette Emilie Sinka lapsena. Robertil oli kokku neli õde-venda.
Robert Sinka abiellus kolm korda. Esimesest abielust Margot Armine Sinkaga (sünninimega Martin) oli Robertil tütar Pia (s 1925). Pärast Margot Sinka surma 1929. aastal abiellus Robert 1930. aasta oktoobris Ella Sinkaga (sündinud Laos), see kooselu kestis kuni Ella surmani 1956. aastal. Välismaale pagesid lisaks Robertile nii abikaasa Ella Sinka kui ka tütar Pia Sinka.
Pärast Ella surma abiellus Robert ameeriklase Ida Sinkaga (sündinud Stavdal), see abielu kestis kuni Roberti elu lõpuni.
