Tangens

Tangens ehk tangensfunktsioon (sümbol: tan) on matemaatikas üks trigonomeetrilistest funktsioonidest.

Täisnurkse kolmnurga järgi defineeritakse tangens nii: täisnurkse kolmnurga mittetäisnurkse nurga α tangensiks nimetatakse selle nurga vastaskaateti a ning lähiskaateti b pikkuse jagatist.

\tan \alpha ={a \over b}

Seos teiste trigonomeetriliste funktsioonidega

Tangensfunktsioon on siinuse ja koosinusega seotud järgmiselt:

\tan \theta \equiv {\frac {\sin \theta }{\cos \theta }},\,

kusjuures viimast seost kasutatakse tihti tangensfunktsiooni defineerimiseks.

Tangensfunktsioon ja kootangensfunktsioon on seotud järgmiselt:

\tan \theta \equiv \cot \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)\equiv {\frac {1}{\cot \theta }}.

Tangens on perioodiga $\pi$ :

\tan(x+\pi )=\tan(x)\,

Tangens on igas vahemikus

\left(k\pi -{\frac {\pi }{2}},k\pi +{\frac {\pi }{2}}\right),k\in \mathbb {Z}

\tan(-x)=-\tan x.\,

Tangensfunktsiooni nullkohad on

{\displaystyle x=n\cdot \pi \

Kõik nullkohad on esimest järku.

Tangensfunktsiooni poolused on

{\displaystyle x=\left({\frac {1}{2}}+n\right)\cdot \pi \

Kõik poolused on esimest järku.

Taskuarvutid arvutavad siinust, koosinust, tangensit ja teisi trigonomeetrilisi funktsioone reeglina kraadides antud argumendi järgi, tabelarvutuspaketid (Excel, LibreOffice Calc ja teised) aga radiaanides antud argumendi järgi.