Dispersiteetti

Kemiassa ja materiaalitieteessä dispersiteetti (Đ) on polymeerinäytteen tasalaatuisuuden numeroarvo. Arvo voi olla Đ_M- tai D_X-arvo, jotka kuvaavat vastaavasti näytteen polymeerien moolimassojen tai polymerisaatioasteiden jakautumisen tasalaatuisuutta. Poly- ja monodispersiteetti sekä PDI-indeksi ovat vanhentuneita aiheeseen liittyviä termejä, joiden käyttöä IUPAC ei suosittele.

Kaavat

Moolimassadispersiteetti Đ_M kuvaa moolimassojen jakaumaa, ja on

Đ_M = M_W / M_n

M_W on massapainotettu moolimassa eli

$M_{W}={\frac {\sum _{i}w_{i}M_{i}}{\sum _{i}w_{i}}}={\frac {\sum _{i}n_{i}M_{i}^{2}}{\sum _{i}n_{i}M_{i}}}$

Mn on moolimääräpainotettu moolimassa eli

$M_{n}={\frac {\sum _{i}n_{i}M_{i}}{\sum _{i}n_{i}}}$

Yhtälöissä

n_i on i molekyylien moolimäärä (mol) näytteessä.

M_i on i molekyylien moolimassa (g/mol).

w_i on i molekyylien massafraktio eli

$w_{i}={\frac {n_{i}M_{i}}{\sum _{i}n_{i}M_{i}}}$

Polymerisaatioasteen dispersiteetti Đ_X kuvaa polymeeriketjujen pituuksien jakaumaa, ja on

Đ_X = X_W / X_n

X_n on keskimääräinen polymerisaatioaste eli monomeerien keskimääräinen lukumäärä seoksen polymeeriketjuissa.

X_W on polymerisaatioaste jaettuna seoksen M_W-arvolla – arvo on siis massapainotettu polymerisaatioaste.

Merkitys

Đ_M ja Đ_X on aina 1 tai enemmän eli Đ ≥ 1. Suuri Đ tarkoittaa suurta hajontaa eli epätasalaatuisuutta seoksen osasten ominaisuuksien välillä.

Jos Đ_M ≲ 1.1, kutsutaan usein polymeeriseosta tasalaatuiseksi tai monodispersiiviseksi (jälkimmäinen ei ole suositeltu termi). Synteettisten polymeerien Đ_M on usein noin 4. Tosin esimerkiksi kaupallisen polyeteenin eli PE-muovin Đ_M voi olla lähempänä arvoa 30.

Laskuesimerkki

Polymeerimateriaalissa on mitattu kromatografisesti olevan tätä polymeeriä kolmessa eri pituudessa. 1. fraktiossa on 10 grammaa massan 1000 g/mol polymeeriä, 2. fraktiossa on 5 g 5000 g/mol polymeeriä ja 3. fraktiossa on 50 g 4000 g/mol polymeeriä. Đ_M saadaan selville seuraavanlaisesti:

n₁ = 10 g / 1000 g/mol = 0.010 mol

n₂ = 20 g / 2500 g/mol = 0.008 mol

n₃ = 60 g / 5000 g/mol = 0.012 mol

$M_{W}={\frac {1000\ g/mol*(n_{1})^{2}+2500\ g/mol*(n_{2})^{2}+5000\ g/mol*(n_{3})^{2}}{1000\ g/mol*n_{1}+2500\ g/mol*n_{2}+5000\ g/mol*n_{3}}}=4000$

$M_{n}={\frac {1000\ g/mol*n_{1}+2500\ g/mol*n_{2}+5000\ g/mol*n_{3}}{n_{1}+n_{2}+n_{3}}}=3000$

Đ_M = 4000 / 3000 ≈ 1.33

Lähteet

1 2 3 RFT Stepto: Dispersity in polymer science (IUPAC Recommendations 2009). Pure and Applied Chemistry, 2009, 81. vsk, nro 2, s. 351–353. doi:10.1351/PAC-REC-08-05-02 ISSN 0033-4545 Artikkelin verkkoversio.
1 2 3 4 5 P Kratochvíl, UW Suter: Definitions of terms relating to individual macromolecules, their assemblies, and dilute polymer solutions (Recommendations 1988). Pure and Applied Chemistry, 1989, 61. vsk, nro 2, s. 211–241. doi:10.1351/pac198961020211 ISSN 0033-4545 Artikkelin verkkoversio.
↑ PW Atkins: Atkins' Physical chemistry, s. 655. (8. painos) W.H. Freeman and Company, 2006. LCCN: 2005936591 ISBN 9780716787594 Teoksen verkkoversio.

[:0-1] 1 2 3 RFT Stepto: Dispersity in polymer science (IUPAC Recommendations 2009). Pure and Applied Chemistry, 2009, 81. vsk, nro 2, s. 351–353. doi:10.1351/PAC-REC-08-05-02 ISSN 0033-4545 Artikkelin verkkoversio.

[:1-2] 1 2 3 4 5 P Kratochvíl, UW Suter: Definitions of terms relating to individual macromolecules, their assemblies, and dilute polymer solutions (Recommendations 1988). Pure and Applied Chemistry, 1989, 61. vsk, nro 2, s. 211–241. doi:10.1351/pac198961020211 ISSN 0033-4545 Artikkelin verkkoversio.

[3] PW Atkins: Atkins' Physical chemistry, s. 655. (8. painos) W.H. Freeman and Company, 2006. LCCN: 2005936591 ISBN 9780716787594 Teoksen verkkoversio.