Fotoniraketti

Fotoniraketti on hypoteettinen, lähinnä tähtien­välisillä avaruus­matkoilla käyteltäväksi ajateltu raketti, joka perustuisi fotonien aikaan­saamaan työntö­voimaan. Tarvittavat suuri­energiset fotonit saataisiin aikaan tavallisen aineen ja antimaterian annihilaatiolla.

Periaate

Periaatteessa fotoni­raketti toimii samaan tapaan kuin tavallinen taskulamppu, joka lähettää valoa, siis fotoneja vain tiettyyn suuntaan. Vaikka fotoneilla ei ole lepomassaa, on niilläkin suhteellisuus­teorian mukaan tietyn suuruinen liikemäärä, suuruudeltaan niiden energia jaettuna valon­nopeudella. Tämän vuoksi fotonien lähtiessä tasku­lampusta saa tämä liike­määrän säilymis­­lain mukaisesti impulssin vastakkaiseen suuntaan.

Taskulampuissa tämä ilmiö on kuitenkin fotonien pienen liikemäärän vuoksi niin heikko, ettei se ole havaittavissa. Tarpeeksi suurienergisiä fotoneja onkin riittävän suuressa määrin saatavissa ainoastaan tavallisen aineen ja antimaterian annihilaatiossa, jossa molempien koko massa muuttuu käytännöllisesti katsoen kokonaan fotoneiksi.^{tarvitaan parempi lähde} Vaikeutena on luonnollisesti se, ettei antimateriaa esiinny maapallolla eikä aurinko­kunnassa luonnostaan, ja sen keino­tekoinen valmistus tarpeeksi suuressa määrin vaatisi suunnattoman paljon energiaa. Myöskään sen varastointiin ei ole keksitty käyttökelposta keinoa, sillä se olisi säilytettävä eristyksissä tavallisesta aineesta, jottei annihilaatiota tapahdu. Fotoni­rakettia on kuitenkin pidetty tähtien­välisillä lennoilla ainoana mahdollisena voiman­lähteenä.

Oppikirjoissa käsitellyssä ihanne­tapauksessa oletetaan, että poltto­aine saataisiin kokonaan muuttumaan fotoneiksi ja että ne kaikki voitaisiin lähettää tarkalleen samaan suuntaan. Realisti­semmissa tarkastelussa on otettava huomioon, että fotoni­suihku ei käytännössä lähde kokonaan aivan samaan suuntaan ja ettei poltto­ainetta saada kokonaan muutetuksi fotoneiksi.

Nopeus

Jos ideaaliseen fotonirakettiin ei vaikuta mikään ulkonen voima, sen saama nopeus riippuu sen alkuperäisen ja lopullisen massan suhteesta:

${\displaystyle v=c{\frac {\left({\frac {m_{i}}{m_{f}}}\right)^{2}-1}{\left({\frac {m_{i}}{m_{f}}}\right)^{2}+1}}}$

missä ${\displaystyle m_{i}}$ on raketin alkuperäinen massa ja ${\displaystyle m_{f}}$ jäljelle jäänyt massa sen jälkeen, kun kaikki polttoaine on muuttunut fotoneiksi.

Tätä nopeutta vastaava Lorentzin kerron on:

${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}={\frac {1}{2}}\left({\frac {m_{i}}{m_{f}}}+{\frac {m_{f}}{m_{i}}}\right)}$

Lausekkeen johto

Käytetään seuraavia merkintöjä:

${\displaystyle P_{i}}$ on raketin neliliikemäärä ennen lähtöä,

${\displaystyle P_{f}}$ on raketin neliliikemäärä sen jälkeen kun polttoaine on palanut loppuun ja

${\displaystyle P_{\text{ph}}}$ on siitä lähteneiden fotonien neliliikemäärä.

Neliliikemäärän säilymislain mukaan on:

${\displaystyle P_{\text{ph}}=P_{i}-P_{f}}$

Kun yhtälön molemmat puolet korotetaan neliöön, saadaan:

${\displaystyle P_{\text{ph}}^{2}=P_{i}^{2}+P_{f}^{2}-2P_{i}\cdot P_{f}}$

Energian ja liikemäärän välisen yhteyden perusteella neliliikemäärän neliö on yhtä suuri kuin massan neliö ja ${\displaystyle P_{\text{ph}}^{2}=0}$, koska kaikki fotonit liikkuvat samaan suuntaan. Sen vuoksi ylläoleva yhtälö voidaan kirjoittaa muotoon:

${\displaystyle 0=m_{i}^{2}+m_{f}^{2}-2m_{i}m_{f}\gamma }$

Kun tästä ratkaistaan Lorentzin kerroin, saadaan:

${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{2}}\left({\frac {m_{i}}{m_{f}}}+{\frac {m_{f}}{m_{i}}}\right)}$

Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista.
Alkuperäinen artikkeli: en:Photon rocket

Lähteet