Joukkoerotus

Joukkoerotus on joukko-oppiin liittyvä termi, joka tarkoittaa tietyn joukon alkioiden poistamista toisesta joukosta. Joukkojen B ja A joukkoerotus sisältää ne alkiot, jotka kuuluvat joukkoon B mutteivät joukkoon A. Joukkojen A ja B erotusta merkitään ${\displaystyle B\setminus A}$ tai ${\displaystyle B-A}$.

Muodollisesti joukkoerotus määritellään seuraavasti: ${\displaystyle B\setminus A=\{x\in B\;|\;x\notin A\}}$.

Esimerkkejä

• ${\displaystyle \{1,2,3\}\setminus \{2,3,4\}=\{1\}}$
• ${\displaystyle \{a,b,c,d\}\setminus \{a,b,e\}=\{c,d\}}$
• Reaalilukujen joukon ${\displaystyle \mathbb {R} }$ ja rationaalilukujen joukon ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ joukkoerotus ${\displaystyle \mathbb {R} \setminus \mathbb {Q} }$ on irrationaalilukujen joukko.

Katso myös

• Komplementti
• Yhdiste
• Leikkaus

Lähteet

Kirjallisuutta

• Lipschutz, Seymour: Set Theory and Related Topics. McGraw-Hill, 1964. ISBN 0-07-037986-6 Teoksen verkkoversio.