Oktaalijärjestelmä

Oktaalijärjestelmä eli kahdeksanjärjestelmä on lukujärjestelmä, jonka kantaluku on 8. Se käyttää vain numeroita 0–7, mutta toimii muuten samalla tavoin kuin desimaalijärjestelmä. Esimerkiksi oktaaliluvun 123 arvo kymmenjärjestelmässä lasketaan ${\displaystyle 1\cdot 8^{2}+2\cdot 8^{1}+3\cdot 8^{0}=83}$.

Oktaalilukuja käytetään yleisesti tietotekniikassa, jossa yhdellä oktaalijärjestelmän numerolla voi ilmaista kolmen bitin ryhmän. Oktaalijärjestelmä oli suosittu etenkin 1970-luvulla ja sitä aikaisemmin, kun käytössä oli paljon tietokoneita kuten UNIVAC 1050, PDP-8, ICL 1900 ja IBM:n suurtietokoneet, joissa sananpituus oli kolmella jaollinen (6, 12, 24 tai 36 bittiä)^selvennä. Nykyään heksadesimaalijärjestelmä on suurimmalta osin syrjäyttänyt oktaalijärjestelmän.

Joissakin ohjelmointikielissä, esimerkiksi C:ssä, oktaaliluvut merkitään lisäämällä alkuun 0-merkki (nolla), esimerkiksi ${\displaystyle 0123=123_{8}=83_{10}}$.

Murtoluvut

Murtolukujen vertailua kymmen- ja oktaalijärjestelmissä

Murtoluku	Kymmenjärjestelmä	Oktaalijärjestelmä
1:2	${\displaystyle 0{,}5}$	${\displaystyle 0{,}4}$
1:3	${\displaystyle 0{,}{\overline {3}}}$	${\displaystyle 0{,}{\overline {25}}}$
1:4	${\displaystyle 0{,}25}$	${\displaystyle 0{,}2}$
1:5	${\displaystyle 0{,}2}$	${\displaystyle 0{,}{\overline {1463}}}$
1:6	${\displaystyle 0{,}1{\overline {6}}}$	${\displaystyle 0{,}1{\overline {25}}}$
1:7	${\displaystyle 0{,}{\overline {142857}}}$	${\displaystyle 0{,}{\overline {1}}}$
1:8	${\displaystyle 0{,}125}$	${\displaystyle 0{,}1}$
1:9	${\displaystyle 0{,}{\overline {1}}}$	${\displaystyle 0{,}{\overline {07}}}$
1:10	${\displaystyle 0{,}1}$	${\displaystyle 0{,}0{\overline {6314}}}$
1:11	${\displaystyle 0{,}{\overline {09}}}$	${\displaystyle 0{,}{\overline {0564272135}}}$
1:12	${\displaystyle 0{,}08{\overline {3}}}$	${\displaystyle 0{,}0{\overline {52}}}$
1:13	${\displaystyle 0{,}{\overline {076923}}}$	${\displaystyle 0{,}{\overline {0473}}}$
1:14	${\displaystyle 0{,}0{\overline {714285}}}$	${\displaystyle 0{,}0{\overline {4}}}$
1:15	${\displaystyle 0{,}0{\overline {6}}}$	${\displaystyle 0{,}{\overline {0421}}}$
1:16	${\displaystyle 0{,}0625}$	${\displaystyle 0{,}04}$

Lähteet