Ositus

Ositus on kokoelma joukon erillisiä epätyhjiä osajoukkoja, jotka yhdessä sisältävät kaikki joukon alkiot.

Täsmällinen määritelmä: Olkoon ${\displaystyle \Omega }$ epätyhjä joukko. ${\displaystyle \{\Omega _{1},\Omega _{2},\ldots ,\Omega _{n}\}}$ on ${\displaystyle \Omega }$:n äärellinen ositus, jos ${\displaystyle \Omega _{i}\cap \Omega _{j}=\varnothing }$ kaikilla ${\displaystyle i\neq j\ (i,j\leq n)}$ ja

${\displaystyle \bigcup _{i=1}^{n}\Omega _{i}=\Omega }$.

${\displaystyle \{\Omega _{1},\Omega _{2},\ldots \}}$ on ${\displaystyle \Omega }$:n ääretön ositus, jos ${\displaystyle \Omega _{i}\cap \Omega _{j}=\varnothing }$ kaikilla ${\displaystyle i\neq j\ (i,j\in \mathbb {N} )}$ ja

${\displaystyle \bigcup _{i=1}^{\infty }\Omega _{i}=\Omega }$.

Katso myös

• Ekvivalenssirelaatio
• Ekvivalenssiluokka
• Bellin luvut
• Yhdiste

Lähteet

Kirjallisuutta

• Kivelä, Simo K.: Algebra ja geometria, s. 16–19. Helsinki: Otatieto, 1990. ISBN 951-672-103-6
• Lipschutz, Seymour: Set Theory and Related Topics. McGraw-Hill, 1964. ISBN 0070379866 Teoksen verkkoversio.