Rayleigh’n luku

Rayleigh’n luku kuvaa aineen sisäistä lämmönsiirtoprosessia. Jos Rayleigh’n luku on pienempi kuin ${\displaystyle \scriptstyle 10^{9}}$, kyseessä on laminaarinen virtaus ja jos luku on suurempi kuin ${\displaystyle \scriptstyle 10^{9}}$, virtaus on turbulenttia.

Rayleigh’n luku määritellään Grashofin luvun ${\displaystyle \scriptstyle Gr}$ ja Prandtlin luvun ${\displaystyle \scriptstyle Pr}$ tulona:

${\displaystyle Ra=Gr\cdot Pr={\frac {g\beta (T_{s}-T_{y})L^{3}\rho c_{p}}{\lambda \nu }}}$,

missä

• g on putoamiskiihtyvyys (9,81 m/s²)
• ${\displaystyle \beta }$ on lämpölaajenemiskerroin (1/K)
• ${\displaystyle T_{s}}$ on pinnan lämpötila (K) tai (°C)
• ${\displaystyle T_{y}}$ on ympäristön lämpötila (K) tai (°C)
• L on karakteristinen mitta (m)
• ${\displaystyle \rho }$ on tiheys (kg/m³)
• ${\displaystyle c_{p}}$ on aineen ominaislämpökapasiteetti (J/(kgK))
• ${\displaystyle \lambda }$ on aineen lämmönjohtavuus (W/(Km))
• ${\displaystyle \nu }$ on aineen kinemaattinen viskositeetti (m²/s)

Mikäli Rayleigh’n luvun arvo on pienempi kuin tapauskohtainen kriittinen arvo, tapahtuu lämmönsiirto pääasiassa johtumalla, jos suurempi on konvektio lämmönsiirtoa hallitseva tekijä.

Lähteet