Rustamidit oli persialaissyntyinen suku, joka hallitsi teokraattista ibadilaisvaltiota Pohjois-Afrikassa vuosina 778–909. Heidän pääkaupunkinsa oli Tahart.
Valtion perustaja oli Abd al-Rahman ibn Rustam, joka oli toiminut Pohjois-Afrikan ibadilaisten johtajan Abu l-Khattab al-Maafirin käskynhaltijana Kairouanissa vuodesta 758. Abbasidien vallattua Kairouanin vuonna 761 Abd al-Rahman pakeni nykyisen Algerian länsiosaan Tahartiin, jossa hänet valittiin ibadilaisten imaamiksi. Ennen Abd al-Rahmanin kuolemaa hänen seuraajakseen valittiin hänen poikansa, ja teokratian myöhemmät johtajat olivat myös samasta suvusta.
Rustamidien valta ulottui heidät tunnustaneiden berberi- ja arabiheimojen keskuuteen Aurèsvuorille, Tunisian eteläosaan, Tripolitaniaan ja Fezzaniin. Tahartista kehittyi vauras ja monikansallinen karavaanikaupan ja oppineisuuden keskus. Rustamidit kilpailivat lännen idrisidien ja idän aghlabidien kanssa ja ylläpitivät opillisista ristiriidoista huolimatta hyviä suhteita Córdoban emiireihin.
Sisäisten ristiriitojen heikentämä valtio sortui, kun fatimidien hallitsijasuvun perustajan Abu Abd Allah al-Šiin joukot kukistivat rustamidit vuonna 909. Viimeinen rustamidihallitsija Abu Yusuf Yaqub pakeni Sedrataan. Myöhemmin monet ibadilaiset asettuivat Ouarglan ja Righin keitaisiin ja lopulta Mzabin laaksoon.