Samuus

Matematiikassa kahden joukon sanotaan olevan samat eli identtiset, kun niissä on samat alkiot, merkitään M = N. Toisin sanoen joukot M ja N ovat samat, kun jokainen joukon M alkio on joukon N alkio ja jokainen joukon N alkio on joukon M alkio. Formaalisti

${\displaystyle M=N\Leftrightarrow M\subset N\wedge N\subset M}$

Esimerkkejä

1. M = {2, 3, 5, 7} ja N = {3, 7, 5, 2}. M = N, koska jokainen M:n alkio on N:n alkio ja jokainen N:n alkio on M:n alkio.
2. Joukot S = {1, 2, 3} ja T = { {1, 2} , {3} } eivät ole samat, koska esimerkiksi 1 ei ole joukon T alkio. (Joukossa T esiintyy kyllä 1:kin, mutta vain alkion {1,2} alkiona!)

Katso myös

• Identiteetti

Kirjallisuutta

• Lipschutz, Seymour: Set Theory and Related Topics. McGraw-Hill, 1964. ISBN 0-07-037986-6 Teoksen verkkoversio.