Seuraura
Söderlund on Skellefteån kasvatti. Hän siirtyi 14-vuotiaana Clemensnäsin J18-joukkueeseen kaudeksi 2012–2013. Kaudeksi 2013–2014 Söderlund siirtyi Luulajan J18-joukkueeseen. Hän oli J18 Elitissä joukkueen paras pistemies ja syöttäjä tehoilla 7+15=22. Söderlund vahvisti myös seuran U16-joukkuetta, jonka sisäisen maalipörssin hän voitti ja jakoi sisäisen pistepörssin voiton Jesper Junton kanssa tehoilla 5+3=8.
Kaudeksi 2015–2016 Söderlund palasi kasvattajaseuraansa Skellefteåhon ja siirtyi seuran J20-joukkueeseen. Hän oli joukkueen paras maalintekijä ja neljänneksi paras pistemies tehoilla 21+18=39. Söderlund jakoi koko J20 SuperElitin maalipörssin kahdeksannen sijan Frölundan John Dahlströmin kanssa. Hän voitti myös Skellefteån sisäisen tehotilaston lukemalla +16. Söderlund voitti kauden päätteeksi J20 SuperElitin hopeaa. Hän debytoi myös Skellefteån SHL-joukkueessa, jossa Söderlund pelasi kahdeksan runkosarjaottelua ilman tehopisteitä. Hän teki SHL-debyyttinsä vain 17-vuotiaana 10. joulukuuta 2015 Linköpingiä vastaan. Söderlund merkittiin Skellefteån 13. hyökkääjäksi. Hän sai ottelussa jääaikaa 8.40 minuuttia. Varsinaisella SHL:n tulokaskaudellaan 2016–2017 hän pelasi 39 runkosarjaottelua tehopistein 3+4=7 ja yhden pudotuspeliottelun ilman tehopisteitä. Söderlund teki SHL-uransa avausmaalin 18. lokakuuta 2016 vieraissa Leksandia vastaan. Hänen osumansa jäi Skellefteån 6–1-voittoon päättyneen ottelun voittomaaliksi. Söderlund pelasi myös viisi Mestarien liigan ottelua ilman tehopisteitä.
Chicago Blackhawks varasi Söderlundin neljännellä kierroksella 112. pelaajana NHL:n varaustilaisuudessa 2017. Kaudella 2017–2018 hän teki SHL:n runkosarjassa 43 ottelussa tehot 9+5=14 ja pudotuspeleissä 16 ottelussa neljä maalia. Söderlund voitti kauden päätteeksi SHL-hopeaa. Kaudeksi 2018–2019 hän siirtyi vuoden mittaisella sopimuksella Frölundaan. Söderlund pelasi siellä 26 runkosarjaottelua tehopistein 3+2=5 ja kymmenen Mestarien liigan ottelua tehopistein 1+2=3, kunnes tammikuussa 2019 hänen sopimuksensa purettiin yhteisymmärryksessä hänen omasta aloitteestaan. Söderlund palasi loppukaudeksi kasvattajaseuransa Skellefteån riveihin.
Toukokuussa 2019 Söderlund teki kolmivuotisen NHL-tulokassopimuksen Chicago Blackhawksin kanssa. Sopimus tuo hänelle NHL:n puolella 925 000 dollaria kaudessa. Syksyn harjoitusleirin päätteeksi Söderlund lähetettiin AHL-joukkue Rockford IceHogsin vahvuuteen. Viikkoa myöhemmin syyskuun lopulla hänet nostettiin Blackhawksin NHL-vahvuuteen, mutta ennen yhtään siellä pelattua ottelua Söderlund lähetettiin vain kaksi päivää myöhemmin takaisin farmiin. Hän pelasi IceHogsissa suurimman osan kaudesta 2019–2020 tehden 29 runkosarjaottelussa tehot 1+2=3. Söderlund lähetettiin ensimmäisen kerran ECHL-joukkue Indy Fuelin vahvuuteen helmikuussa 2020. Hän pelasi siellä kauden aikana seitsemän runkosarjaottelua tehopistein 2+4=6.
Syyskuussa 2020 Blackhawks lainasi Söderlundin toistaiseksi voimassa olevalla sopimuksella HockeyAllsvenskan-joukkue Almtunaan, kun Pohjois-Amerikan sarjat eivät olleet käynnissä koronaviruspandemian vuoksi. Hän pelasi siellä 23 ottelua tehopistein 10+6=16, kunnes tammikuussa 2021 Söderlund kutsuttiin takaisin Blackhawksin organisaatioon. Lähet lähetettiin harjoitusleirin päätteeksi IceHogsin AHL-joukkueeseen, jossa hän pelasi loppukauden 2020–2021. Heinäkuussa 2021 Blakchawks kauppasi Söderlundin ja puolustaja Duncan Keithin Edmonton Oilersiin vaihdossa puolustaja Caleb Jonesiin ja vuoden 2022 ehdolliseen kolmannen kierroksen varausvuoroon. Alkuaudella 2021–2022 hän pelasi seitsemän ottelua AHL-joukkue Bakersfield Condorsissa ja kahdeksan ottelua ECHL-joukkue Wichita Thunderissa, kunnes tammikuussa 2022 Oilers asetti Söderlundin ehdottomalle siirtolistalle purkaakseen hänen sopimuksensa. Seuraavana päivänä hänen uutisoitiin palaavan kotimaahansa ja siirtyvän loppukauden kattavalla SHL-joukkue Djurgårdeniin. Joukkueen kausi päättyi putoamiseen Allsvenskaniin. Huhtikuussa Söderlund teki seuran kanssa vuoden mittaisen jatkosopimuksen.
Kaudella 2022–2023 Söderlund ei ollut lopulta tyytyväinen peliaikaansa Djurgårdenissa, jossa hän teki alkukaudella 29 ottelussa tehot 4+10=14. Tammikuussa 2023 Söderlund jätti seuran ja loppukauden kattavalla sopimuksella Tšekin Extraligan BK Mladá Boleslaviin. Jo helmikuussa hän teki seuran kanssa vuoden mittaisen jatkosopimuksen. Kesken kauden 2023–2024, lokakuussa 2023 Söderlund vaihtoi samassa liigassa pelaavaan HC Plzeňiin. Hän teki pääsarjatason yhden kauden piste-ennätyksensä tehtyään runkosarjassa yhteensä 45 ottelussa tehot 11+19=30. Söderlund voitti myös Plzeňin sisäisen tehotilaston lukemalla +8. Helmikuussa 2024 hän teki seuran kanssa vuoden mittaisen jatkosopimuksen.
Söderlund siirtyi kesken kauden 2024–2025, marraskuussa 2024 loppukauden 2024–2025 kattavalla sopimuksella SM-liigajoukkue Turun Palloseuraan. Hän voitti joukkueen sisäisen tehotilaston lukemalla +11. Toukokuussa 2025 Söderlund teki TPS:n kanssa vuoden mittaisen jatkosopimuksen. Tammikuussa 2026 TPS tiedotti purkaneensa Söderlund Legerin sopimuksen yhteisymmärryksessä. Samana päivänä hänen uutisoitiin siirtyvän loppukauden 2025–2026 kattavalla sopimuksella KalPaan. Söderlund Leger hankittiin joukkueeseen osittain myös Juuso Mäenpään jouduttua loppukaudeksi sivuun. Hän muodosti loppukaudella toimivan tulosketjun Joona Saarelaisen ja Aleksi Klemetin kanssa. Söderlund Leger teki runkosarjassa yli piste per peli-tahdilla 18 ottelussa tehot 10+11=21 sekä pudotuspeleissä 11 ottelussa neljä syöttöpistettä.
Kaudeksi 2021–2022 Söderlund Leger palasi kotimaahansa ja siirtyi vuoden mittaisella sopimuksella Linköpingiin.
Ruotsi
