Alejandra Neira Domínguez est née le à Saint-Jacques-de-Compostelle. Elle commence le cyclisme à l'âge de quatre ans dans un club de sa ville natale, le Club Ciclista Compostelano, où elle suit son frère. Son père, José Luis, est ensuite président de ce club pendant huit ans jusqu'à son décès en 2022. Elle pratique d'autres sports dont le futsal qu'elle affectionne initialement davantage que le cyclisme avant de se fixer sur ce sport à partir de ses premières compétitions d'envergure nationale. Elle est fan d'Alejandro Valverde et de Demi Vollering. Au niveau cadet, Neira devient championne d'Espagne en 2024. En 2025 et 2026, elle court dans l'équipe Baqué Movistar Team, antichambre de l'équipe professionnelle féminine Movistar. Elle intègre également en 2025 l'équipe d'Espagne juniors dirigée par Gema Pascual qui dispute des épreuves de l'UCI Coupe des Nations Femmes Juniors. Son année 2025 comporte notamment des victoires au championnat d'Espagne du contre-la-montre juniors et une étape du Watersley Ladies Challenge. Elle contribue en tant qu'équipière à la victoire de Paula Ostiz au championnat du monde sur route juniors. Neira est ensuite sixième du championnat d'Europe sur route juniors que remporte à nouveau Ostiz.
Son début de saison 2026 est marqué par une victoire au Igartza Sari Nagusia - Gran Premio Igartza et des deuxièmes places à la Clásica Jaén juniors ainsi qu'au Circuit de Borsele juniors. En avril, son intégration dans l'équipe Movistar à partir du est officialisée. Elle s'engage jusqu'en fin d'année 2029 avec la formation espagnole. En mai, elle gagne Liège-Bastogne-Liège juniors puis une étape du Tour du Gévaudan Occitanie juniors au sommet de la côte de la Croix Neuve. En juin, elle remporte sur deux jours le titre national juniors du contre-la-montre juniors puis celui de la course en ligne, en solitaire. En juillet, elle termine deuxième du Watersley Ladies Challenge. En septembre, neuvième du championnat du monde du contre-la-montre juniors, la cheffe de file de la sélection espagnole remporte ensuite le titre mondial sur route juniors au sprint devant Matilde Rossignoli et Anja Grossmann,,. Participant aux championnats d'Europe juniors une semaine après, elle est septième de la course en ligne puis lauréate du contre-la-montre,. Après sa victoire au championnat du monde sur route juniors, elle annonce qu'à ce stade de sa carrière, son ambition de carrière professionnelle est de viser les classements généraux des courses par étapes et de gagner le Tour de France.
Alejandra Neira dispute sa première épreuve du calendrier de l'Union cycliste internationale avec Movistar le à l'occasion du Kreiz Breizh Elites Dames dont elle termine 26e. Elle obtient son premier top 10 en tant que professionnelle le 14 octobre en terminant neuvième de la Veneto Women, sa troisième course en carrière, que remporte sa cheffe de file Liane Lippert.
Elle est en 2026 étudiante en médecine en parallèle de sa carrière de coureuse.
Championne d'Espagne du contre-la-montre juniors
Championne du monde sur route juniors
Championne d'Europe du contre-la-montre juniors
