Apocheiridium reddelli est une espèce de pseudoscorpions de la famille des Cheiridiidae.
Cette espèce est endémique du Texas aux États-Unis. Elle se rencontre dans la grotte Devil's Sinkhole dans le comté d'Edwards.
Le mâle holotype mesure 1,15 mm.
Cette espèce est nommée en l'honneur de James R. Reddell.