Assertion
Une assertion est un acte de langage par lequel un locuteur affirme un contenu comme vrai. Le terme désigne également, par extension, le contenu ainsi affirmé. Une assertion peut être vraie ou fausse, justifiée ou non.
La notion intervient notamment en linguistique, en philosophie du langage, en logique mathématique et en informatique, où elle possède des acceptions particulières.
Définitions
La définition de l'assertion varie selon le domaine dans lequel le terme est employé.
Langue courante
Dans la langue courante, une assertion est une proposition, affirmative ou négative, qui énonce un jugement et que l'on soutient comme vraie.
Le terme peut également prendre un sens péjoratif et désigner une affirmation avancée sans preuve ou sans justification suffisante.
Linguistique et philosophie du langage
En linguistique et philosophie du langage, l'assertion est un acte de langage par lequel un locuteur présente un contenu propositionnel comme vrai. Elle se distingue d'autres actes de langage, tels que l'interrogation, l'injonction ou l'expression d'un souhait.
Il convient de distinguer l'acte d'assertion du contenu propositionnel auquel il se rapporte : un même contenu peut être affirmé, nié, interrogé ou simplement envisagé. L'assertion comporte une force assertive par laquelle le locuteur présente le contenu exprimé comme vrai.
Cette distinction entre le contenu et acte de jugement est notamment développé par Gottlob Frege dans son ouvrage Begriffsschrift (1879), puis reprise et approfondie dans les travaux consacrés aux actes de langage
Logique mathématique
En logique mathématique, l'assertion est liée à l'acte de jugement par lequel un énoncé est affirmé comme vrai.
Dans son ouvrage Begriffsschrift (1879), Gottlob Frege introduit un signe d'assertion, généralement représenté par le symbole. Ce signe est constitué d'un trait horizontal, appelé trait de contenu, et d'un trait vertical, appelé trait de jugement.
Dans les notations logiques contemporaines, il convient de distinguer l'assertion d'une formule de sa vérité dans une interprétation ou de sa démontrabilité dans un système formel.
La vérité d'une formule dans une structure mathématique relève de la sémantique. On note pour exprimer que la formule est vraie dans la structure.
La démontrabilité d'une formule dans un système déductif relève de la syntaxe. On note pour exprimer que la formule est démontrable à partir de la théorie, selon les règles de déduction de ce système.
Ces deux notions sont distinctes : la vérité concerne l'interprétation des formules dans une structure, tandis que la démontrabilité concerne l'existence d'une déduction formelle. Leur étude relève notamment de la théorie des modèles et de la théorie de la démonstration. La définition de la vérité par la satisfaction, développée par Alfred Tarski, constitue un apport fondamental à la première de ces approches.
Par exemple, l'énoncé « 1 + 1 = 0 » est faux dans l'anneau des entiers relatifs , muni de l'addition usuelle, mais vrai dans l'anneau quotient (). De même, l'énoncé « x (x*x=-1) » est faux dans le corps des nombres réels , mais vrai dans celui des nombres complexes .
Informatique
En programmation informatique, une assertion est une instruction ou une construction qui vérifie qu'une condition donnée est satisfaite à un point déterminé de l'exécution d'un programme.
Elle permet notamment de contrôler des propriétés attendues du programme et de détecter certaines erreurs de programmation. Les assertions interviennent notamment dans la programmation par contrat et dans les activités de tests et de débogage.
Dans le langage C, la macro assert, définie dans l'en-tête <asser.h>, vérifie une expression. Lorsque celle-ci est fausse et que les assertions sont activées, un diagnostic est produit et le programme est interrompu.
Notes et références
- ↑ « Assertion », sur Trésor de la langue française informatisé
- ↑ « Assertion », sur Encyclopédie Larousse, dictionnaire de philosophie
- ↑ « Assertion », sur Encyclopédie Larousse, dictionnaire de philosophie
- ↑ (de) Gottlob Frege, Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle, Louis Nebert, , 88 p. (lire en ligne)
- ↑ Alfred Tarski, Logique, sémantique, métamathématique - Tome 1, Paris, Armand Colin, , 276 p. (ISBN 2200360533), p. 157-269 : Le concept de vérité dans les langages formalisés
Annexes
Articles connexes
Bibliographie
- (de) Gottlob Frege, Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle, Louis Nebert, , 88 p.
- Alfred Tarski, Logique, sémantique, métamathématique, Paris, Armand Colin, , 88 p. (ISBN 978-2-200-36053-5 et 2200360533)
