Dans les années 1960, Borg tourne avec ses propres groupes de pop, tels que les Streaplers. En 1968, il vient en Norvège avec le groupe Nilsmen après avoir été invité par Arne Bendiksen dans le cadre de la série Svensktoppar de Bendiksen. Dans le cadre de ce projet, Borg établit également une collaboration avec Kirsti Sparboe, avec laquelle il se marie de 1972 à 1978. Ensemble, ils sortent plusieurs albums, dont le single Balladen om Morgan Kane (1972), qui atteint pendant 19 semaines dans le classement VG-lista et arrive en tête des classements norvégiens en 1973. Il reçoit le Spellemannprisen 1973 dans la catégorie du «meilleur artiste masculin».
D'autres chansons célèbres qu'il a créées et interprétées sont En spennende dag for Josefine et Den store dagen. Il devient progressivement un artiste aux multiples facettes et connait un grand succès en collaboration avec Grethe Kausland et Dizzie Tunes (créé en 1974), entre autres. Dans les revues de Dizzie Tunes, Borg se fait également connaître pour ses imitations d'Elvis Presley, qu'il a incarné sur scène plus de 3 000 fois au fil des ans. Au milieu des années 1990, il quitte Dizzie Tunes pour se consacrer à ses propres projets en solo, comme la sortie de disques et le spectacle solo à succès Balladen om Cornelis Vreeswijk, en collaboration avec l'Oslo Nye Teater (Nouveau théâtre d'Oslo). Il met en musique plusieurs poèmes d'Herman Wildenvey. Borg apparaît également dans des films et émissions de télévision, notamment le jeu télévisé Super Quick sur TVNorge en 1994. En 2006, il apparait dans le film comique norvégien Kalde føtter, où il joue le rôle du prêtre Edgard. Il tient aussi des petits rôles dans des séries télévisées
En 2019, il crée une performance solo dédiée à Erik Bye.
↑(no) «Svensk stjerneveteran: Derfor er Oslo mye bedre enn Stockholm», sur aftenposten.no, (consulté le ), p.I det siste har jeg vært lite i byen: Sommeren brukte jeg på hytta, for å lage en biografisk forestilling som jeg har tenkt på i 20 år. Enkelt og greit heter den Erik Bye – av og med Benny Borg. Oppsetningen inkluderer mange kjente sanger og én helt ny: Jeg har fått lov til å sette toner til Erik Bye-diktet «Det seiler en båt». | «Bauta», «høvding», «kjempe». Klisjeene blir fort så mange når man snakker om «kongen av Marienlyst». Og det var han jo. Nettopp derfor, mener jeg, står Erik Bye litt i veien for Erik Bye. Fortsatt har ikke folk oppdaget hvilken stor ordkunstner han var. Tanken bak forestillingen er å få frem poesien, følsomheten, all jordnærheten.