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Bystrov (masculin ; Быстров) ou Bystrova (féminin ; Быстрова) est un patronyme russe porté par :
- Alexeï Bystrov (1899-1959), paléontologue et géologue russe ;
- Galina Bystrova (1934-1999), athlète soviétique ;
- Vladimir Bystrov (1984-), joueur de football russe.