Compromis jagellon

Le « compromis jagellon » est un système électoral mis au point pour le calcul des majorités dans les votes aux instances intergouvernementales de l'Union européenne, pour la mise en œuvre du traité de Nice.

Proportionnalité et progressivité des voix des citoyens européens

Le « compromis jagellon » pour les organes électoraux à deux niveaux a été proposé à l'origine en 2004 pour le Conseil de l'Union européenne comme moyen de parvenir à « une personne, une voix » au sein de l'union. Il a été proposé par deux professeurs de l'université Jagellonne de Cracovie, le mathématicien Wojciech Słomczyński (pl) et le physicien Karol Życzkowski (pl).

Le compromis a été analysé par divers auteurs^,, et a retenu l'attention de la presse populaire. Le système est basé sur la loi de la racine carrée de Penrose, qui implique que le pouvoir de vote a priori d'un membre d'un corps électoral défini par l'indice de Penrose-Banzhaf est inversement proportionnel à la racine carrée de sa taille. De cette façon, le nombre de voix obtenues par un représentant d'un État ${\displaystyle j}$ avec population ${\displaystyle N_{j}}$ est proportionnel à ${\displaystyle {\sqrt {N_{j}}}}$. Le compromis jagellon repose sur un seul critère. Une décision du Conseil de l'Union de ${\displaystyle M}$ États membres est prise si la somme des poids des États votant en faveur d'une proposition donnée dépasse le quota de la majorité qualifiée ${\displaystyle q}$ égal à

${\displaystyle q:={\frac {1+{\sqrt {\sum _{i=1}^{M}w_{i}^{2}}}}{2}}={\frac {1}{2}}\cdot \left(1+{\frac {\sqrt {\sum _{i=1}^{M}N_{i}}}{\sum _{i=1}^{M}{\sqrt {N_{i}}}}}\right)}$

Pour une distribution générique de population parmi ${\displaystyle M}$ États de l'Union, le seuil optimal ${\displaystyle q_{*}}$ diminue avec ${\displaystyle M}$ comme ${\displaystyle q_{*}\approx 1/2+1/{\sqrt {\pi M}}}$.

Articles connexes

• Liste des pays par population
• Méthode de Penrose
• Université Jagellonne

Notes et références