En français, le mot «concave» signifie «creux» et qualifie un objet possédant une courbure arrondie vers l'intérieur. À l'inverse, on emploie le mot «convexe» si cette courbure est orientée vers l'extérieur et que l'objet est de forme «bombée».
En mathématiques, contrairement à une croyance répandue, le mot «concave» n'est pas défini en géométrie mais en analyse, avec les fonctions concaves. Utiliser le mot en dehors de ce contexte est déconseillé en mathématiques,. Néanmoins, le mot «convexe» est lui bien défini en géométrie.
Références
↑Akira Takayama, «Analytical Methods in Economics», University of Michigan Press, (ISBN9780472081356) : «An often seen confusion is a "concave set". Concave and convex functions designate certain classes of functions, not of sets, whereas a convex set designates a certain class of sets, and not a class of functions. A "concave set" confuses sets with functions.», p.54