Le patronyme néerlandais Coster renvoie vers la profession de sacristain (nl: koster). Le mot vient du latin Custos. Koster ou Ceuster sont des variantes possibles.
En néerlandais et en flamand, le nom peut se décliner avec l'article: De Coster, De Koster, De Ceuster; éventuellement accolé Decoster, Dekoster, Deceuster.
Le nom peut également prendre le suffixe de filiation -s: Costers, Kosters, Ceusters, Kösters.
Le mot utilisé par les flamands de France est Coustre. Le mot désigne en outre le maître d'école (qui souvent était aussi le sacristain, sous l'ancien régime).