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Plusieurs systèmes tropicaux ont porté le nom Henri dont:
Ouragan Henri (1979) a frôlé la péninsule du Yucatán mais a fait peu de dommages;
Tempête tropical Henri (1985) a traversé Long Island après s'être considérablement affaiblie;
En 1991, le nom ne fut pas utilisé mais aurait pu l'être pour la Tempête de l'Halloween 1991, une dépression extratropicale de type Tempêtes du Cap Hatteras qui a absorbé un ouragan et s'est développée brièvement en un petit ouragan avant de rétrograder en une tempête extratropicale et toucher terre dans le Canada Atlantique;
Tempête tropicale Henri (2003) a laissé jusqu'à 250 mm de pluie en Floride et dont les restes ont causé des inondations sur la côte du centre-est des États-Unis en donnant des quantités semblables;
Ouragan Henri (2021) de catégorie 1 qui a contourné les Bermudes comme tempête tropicale puis est remonté le long de la côte des États-Unis et a frappé durement la région de New York.