La famille Destremau est une famille française qui a donné plusieurs militaires et écrivains. Elle a donné en particulier un polytechnicien, dix saint-cyriens dont deux officiers généraux, quatre officiers de l'École navale, deux ambassadeurs et un membre de l'Institut. La famille compte de nombreux décorés dans l'ordre de la Légion d'honneur dont six de père en fils en ligne directe et deux commandeurs, ainsi que neuf croix de guerre (14-18, 39-45 et TOE).
Le nom de famille se prononce /dɛs.tʁə.mo/ et est parfois (mal) orthographié « Destremeau ». Les orthographes « de Lestremau », voire « l'Estrémal » ont été rencontrées. Quelques lieux-dits « Estremau » sont signalés en Gascogne.
La famille Destremau a de lointaines origines gasconnes (Le Houga, Bas-Armagnac, le nom étant attesté depuis le XVe siècle dans le bassin de l'Adour) et vit depuis le XVIIIe siècle à Paris, à Versailles, puis à Provins, à Lure, à Toulon et dans les Hautes-Pyrénées.
Une branche adhère à la Réforme et donne plusieurs émigrés aux XVIIe et XVIIIe siècles : Jean Destremau de La Broquère, pasteur à Bellocq (Béarn-1685) et à Amsterdam et son fils Daniel de La Broquère, pasteur à Mannheim ; Jean (Joao) Destremau de Massé, ingénieur des fortifications, général dans l'armée portugaise en 1712 ; Antoine Destremau, médecin du sultan de Golconde et agent (Perse et Indes, 1636-1685).
Plus récemment, la filiation suivante (partielle) est attestée :