Expert-comptable diplômé, il entre en 1962 comme chef des services financiers dans la société Avions Marcel Dassault-Bréguet Aviation. Secrétaire général en 1975, il en devient vice-président en 1986.
Il est nommé PDG en 2000, en remplacement de Serge Dassault, atteint par la limite d'âge.
Atteint par la limite d'âge des 75 ans, il est remplacé le par Éric Trappier comme président-directeur général de Dassault Aviation.
Il est membre du conseil d'administration de Carrefour à partir de 2008, et de Thales de 2009 à 2025.
À la suite de la mort de Serge Dassault, il revient chez Dassault en pour présider la holding familiale GIMD. Le , Éric Trappier est nommé président-directeur général, en remplacement de Charles Edelstenne, qui est nommé président d'honneur.
Accès au capital de Dassault Systèmes
En , Charles Edelstenne participe à la création de Dassault Systèmes, une filiale de Dassault Aviation destinée à commercialiser le logiciel de conception assistée par ordinateur CATIA, initialement développé en interne. Lors de la constitution du capital, 80 % des parts sont attribuées à la famille Dassault, tandis que les 20 % restants sont répartis à parts égales entre Francis Bernard (ingénieur à l'origine de CATIA) et Charles Edelstenne, alors secrétaire général de Dassault Aviation.
Cette participation directe de 10 % dans le capital de Dassault Systèmes marque son implication stratégique dans la nouvelle entité. Au fil du temps, la part de Charles Edelstenne (souvent consolidée au sein de sa famille) reste significative, autour de 6 % du capital, ce qui fait de lui l’un des principaux actionnaires individuels de la société,.
