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Dans la mythologie grecque, Euryodia ou Euryodeia (en grec ancien Εὐρυόδεια / Euruódeia) est la mère du roi Arcésios d'Ithaque avec Zeus.
Le nom Εὐρυόδεια / Euruódeia est composé de εὐρύς / eurús (« large ») et de ὁδός / hodós (« voie », « route »), et signifierait « aux larges routes ». Ce n'est habituellement pas un nom, mais une épiclèse de la Terre chez Homère (« χθονὸς εὐρυοδείης / khtonòs euruodeíēs ») ou de Déméter dans l'Etymologicum magnum.
Euryodia n'apparait pas dans les textes homériques, mais dans des scholies et des commentaires bien plus tardifs, comme celui d'Eustathe de Thessalonique (XIIe siècle apr. J.-C.),.
Elle s'unit à Zeus pour donner naissance à Arcésios,. Ce dernier est depuis l'Odyssée connu comme le père de Laërte et le grand-père d'Ulysse ; cependant, son ascendance n'est connue que de sources postérieures. À la version où Arcésios est le fils d'Euryodia s'ajoute celle où il pourrait être issu de Céphale.