Guy Costa compte plusieurs titres de champion de Trinité-et-Tobago à son palmarès. Il est également devenu champion de la Caraïbe sur route en 2003. En 2005, il s'est classé dixième d'une étape du Tour de Porto Rico. Il a par ailleurs représenté son pays natal aux Jeux d'Amérique centrale et des Caraïbes de 2006.
Dans les années 2010, il continue de participer à des compétitions cyclistes. En , il parvient encore à finir cinquième de son championnat national chez les élites, à soixante ans.