Incertitude relative

Exemples

L'incertitude absolue d'une règle où la plus petite mesure est un millimètre, est ±0,5 mm.

Pour une balance numérique ou autre équipement qui n'a pas de graduation continuelle, mais qui augmente par bond, l'incertitude absolue est égale à la plus petite valeur possible, excluant le 0. En autres mots, ${\displaystyle \Delta l}$ est le plus petit bond possible. Par exemple, pour une balance numérique avec quatre décimales, ${\displaystyle \Delta l}$ = ±0,000 1 g.

Calcul

On a donc : ${\displaystyle incertitude{\text{ }}relative={\frac {incertitude{\text{ }}absolue}{r{\acute {e}}sultat}}}$, soit ${\displaystyle {\frac {\Delta l}{l}}}$, où ${\displaystyle l}$ représente la mesure ou la valeur dont l'incertitude caractérise^,.

Aussi, on peut dire que : ${\displaystyle \%incertitude={\frac {incertitude{\text{ }}absolue}{r{\acute {e}}sultat}}\times 100}$.

Exemple

Si on pèse 2,503 2 g sur une balance numérique avec quatre décimales, l'incertitude relative (en pourcentage) est :

${\displaystyle {\frac {0{,}000\;1}{2{,}503\;2}}\times 100\approx 0{,}004\;\%}$.

Calcul

On a : ${\displaystyle {\acute {e}}cart{\text{ }}relatif={\frac {\left|valeur{\text{ }}th{\acute {e}}orique{\text{ }}-{\text{ }}valeur{\text{ }}exp{\acute {e}}rimentale\right|}{valeur{\text{ }}th{\acute {e}}orique}}}$ où cette valeur multipliée par cent équivaut à l'écart relatif en pour cent.

Exemple

Si on mesure la vitesse de la lumière dans le vide à 299 000 000 m/s, l'écart relatif est : ${\displaystyle {\frac {|299\;792\;458-299\;000\;000|}{299\;792\;458}}\times 100=0{,}264\;\%}$.