Fils de magistrat, et petit-fils du député Henry Tenting, Jacques Sevestre naît le à Bar-sur-Aube dans l'Aube et passe une partie de son enfance à Éclaron dans le département voisin de Haute-Marne. Il décide de s'engager dans la marine nationale et entre à l'école navale en . Très bien noté et ses supérieurs qui devinent en lui un officier destiné à une brillante carrière, il est promu aspirant à l'issue de sa première année de scolarité puis sort de l'école en 1929 avec le grade d'enseigne de vaisseau de 2e classe.
Il embarque successivement sur le croiseur-cuirassé Edgar Quinet, ensuite sur le cuirassé Provence, puis sur le torpilleur Sénégalais, enfin sur le contre-torpilleur Bison. Promu enseigne de vaisseau de 1re classe en , il embarque alors sur le torpilleur Touareg avant de devenir instructeur à l'école des officiers canonniers du port militaire de Toulon. De 1934 à 1935, il embarque sur le torpilleur Bourrasque. Volontaire pour servir à bord des sous-marins, il est affecté en 1936 à l'escadrille de sous-marins de la 4e région. Promu lieutenant de vaisseau en , il devient en juin l'officier en second du sous-marin Narval.
Seconde Guerre mondiale
Durant les premiers mois de la Seconde Guerre mondiale, le Narval navigue dans l'Est de la Méditerranée. En , le lieutenant de vaisseau François Drogou prend le commandement du sous-marin qui, au début du mois de juin suivant, se trouve basé à Sousse en Tunisie. C'est depuis ce port, que le Narval appareille pour surveiller le trafic italien vers la Libye. Après l'annonce de l'armistice du 22 juin 1940, sous l'impulsion de François Drogou et de Jacques Sevestre, la majorité de l'équipage se rallie à la France libre. Le Narval appareille de Sousse pour rallier Malte où il arrive le .
Dès lors, Jacques Sevestre participe à deux patrouilles de septembre à novembre, entre Malte, l'île de Lampedusa et celle de Kerkennah. Le , alors que le Narval participe à sa troisième patrouille depuis le , le navire saute sur une mine dans le golfe de Sfax, au large de Kerkennah. Jacques Sevestre disparait dans ce drame aux côtés du capitaine de corvette Drogou et de tout son l'équipage, le bâtiment étant perdu corps et biens. Sépulture marine, tous ses marins reposent dans l'épave qui n'a été localisé qu'en 1957. Jacques Sevestre a été promu Capitaine de corvette à titre posthume le .
Hugo Ben, Le sous-marin Narval de la Drôle de guerre à la France Libre (septembre 1939 - décembre 1940), Université Paul Valéry – Montpellier 3, (lire en ligne).
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