Après des études à Paris, il tente sans succès d'entrer à l'école des arts appliqués puis suit un apprentissage au collège d’art graphique de la rue Corvisart à Paris, où il entre en contact avec ses premières « lettres ». Il devient ensuite maquettiste et illustrateur de presse, pour Paris Match, pour Lui, dont il dessine le logo, et pour la revue de bandes dessinées Pilote , revue pour laquelle il s'occupe de la typographie, du logo, des illustrations et dans laquelle il publie des jeux et des nouvelles et réalise également des couvertures,. Il réalise à la même époque des couvertures pour les Éditions Gallimard.
Illustrateur indépendant à partir de 1966, il collabore à diverses éditions, comme la série des Livres de la santé, puis Albert Hollenstein et son atelier Phototypo lui permet d'éditer plusieurs de ses créations typographiques (Hypnos, Akenaton, Alessandrini 7 et la plus connue, Mirago).
Jean Alessandrini a mis au point en 1979 une classification des caractères typographiques: le Codex 80. Il s'agit d'une classification supplémentaire basée sur la forme des empattements, après celles de Francis Thibaudeau, Maximilien Vox et Aldo Novarese. Elle n'eut pas un grand succès.
12Isabelle Nieres-Chevrel, Jean Perrot et al., Dictionnaire du livre de jeunesse: la littérature d'enfance et de jeunesse en France, Paris, Editions Du Cercle De La Librairie, , 989p. (ISBN978-2-7654-1401-8, OCLC862208705), p.24.
Gwénaël Citérin (dir.), Catherine Soulé-Sandic (dir.), Olivier Deloignon, Véronique Marrier, Olivier. Nineuil et David Rault, (préf.Alain Colas, Guy Tinsel), Jean Alessandrini: aventures alphabétique, Strasbourg, Bnu éditions, , 117p. (ISBN978-2-8592-3107-1)
David Rault, Jean Alessandrini, le poète de la lettre, Atelier Perrousseaux, coll.«Monographies», (ISBN2911220609).
Catherine Renaud, «Alessandrini, Jean», dans Isabelle Nières-Chevrel, Jean Perrot, Dictionnaire du livre de jeunesse: la littérature d'enfance et de jeunesse en France, Paris, Éditions du Cercle de la Librairie, , 989p. (ISBN978-2-7654-1401-8), p.24-25.