Il s'initie à la bombarde dès l'âge de dix-huit ans, au Cercle d'Outre-Ille de Saint-Grégoire. Là, il rencontre le sonneur de binioù kozh, Christian Anneix, avec qui il fait équipe depuis. Jean Baron participe à de nombreuses formations: en duo Baron-Anneix, Baron-Guesquière, Epinette-Baron, Baron-Ricordel, en double duo Baron-Anneix, Le Meur-Toutous, Baron- Salaün en trio Baron-Anneix-L'Hyver, Baron-Anneix-Manzano, et en groupe avec Gwenva et La Godinette.
Jean Baron est aussi professeur de danse traditionnelle au Conservatoire Régional de Ploemeur (près de Lorient). Il est titulaire du Diplôme d'État en musique traditionnelle (bombarde) depuis 1983. Il participe aussi au renouveau de la veuze (cornemuse du pays nantais).
En compagnie de Michel Guesquière, il donne également des concerts de bombarde et orgue. En 1997, il s'associe avec l'organiste Jean Michel Mansano, avec qui il donnera de nombreux concerts en France et à l'étranger, et remportera le 1er prix au concours "Bombarde et orgue" du festival des Tombées de la nuit à Rennes.
En 2013, il publie sa première autobiographie, Chemins de sonneur, narrant ses souvenirs, ses rencontres et ses premières expériences. En 2017, un tome 2 retrace son parcours musical et de manière plus générale le renouveau musical breton et celtique.
Il est également multi-instrumentiste en pratiquant la bombarde, le biniou koz, le bagpipe, la veuze, les whistles, l'ocarina (qu'il fabrique lui-même), le violon et ben sur le chant traditionnel.
1984 40° ANNIVERSAIRE DE B.A.S. Compil. 33 tours RS Bas 309
1984 CHANTS, DANSES ET MELODIES DE BRETAGNE Compil. 33 tours Ar folk SB 405/406
1985 VENT D'OUEST 33 tours ARION
1991 LES MUSIQUES DE BRETAGNE Compil. CD Keltia Musique KMCD19
1991 BOGUE D'OR 1990 K7 Dastum, Gr. Pays de Vilaine DAS117
1992 MUSIQUE DU MONDE Compil. CD Keltia Musique, Buda ADE670
1993 VOYAGE MUSICAL. Compilation CD Auvidis B6790
1993 ZISKAKAN. CD Polygram 514974.2 (métissage avec un groupe réunionnais)
1993 MONTERFIL EN FÊTE K7 Carrefour de la Galésie FIL01K
1994 QUAND LES BRETONS PASSENT A TABLE CD Dastum DAS121
Le volume 2 de chants en pays Gallo est enregistré au studio TOOT à Saint-Brieuc. Sur cet album, Jean Baron s'est entouré de sa fille Maëla, de sa compagne Sabine sa compagne, de son fils Florian à l'oud et à la guitare et de l'accordéoniste Patrick Lefebvre. Sa sortie est prévue pour le , jour où Jean Baron fêtera ses 60 ans.