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En , Jordan Parra fait partie de la délégation colombienne de six pistards qui voyage jusqu'en Nouvelle-Zélande pour les championnats du monde juniors (moins de 19 ans). Dans la course scratch, vigilant, il suit l'attaque précoce du KazakhRobert Gaineyev. Accompagné d'Anton Muzychkin, ils prennent un tour au peloton. Dans le dernier tour, Parra ne peut rien pour contrer le Biélorusse, qui s'envole vers le titre, mais, néanmoins, il neutralise les autres prétendants pour s'octroyer la médaille d'argent. Quelques jours plus tard, il devient champion du monde de la course à l'américaine. En duo avec Fernando Gaviria, ils prennent un tour d'avance en compagnie de trois autres paires. Puis en accumulant dix-huit points, lors des différents sprints, ils circonscrivent la course à un duel avec les Belges. Lors du dernier sprint, ces derniers sont devancés par les Australiens et immédiatement suivis par la doublette colombienne qui se parent ainsi d'or. Pour leurs titres de champion du monde Juniors, la fédération cycliste colombienne récompense Gaviria et Parra, en leur offrant un vélo GW Tourmalet, de dernière génération.
Accompagné de son compatriote José Tito Hernández, il intègre l'équipe continentaleitalienneGM pour la saison 2015. En terminant soixante-huitième de la course en ligne des championnats de Colombie sur route, il est considéré d'après l'UCI comme vice-champion de Colombie sur route espoirs puisque deux des trois autres coureurs espoirs le précédent font partie d'équipes appartenant à l'UCI World Tour. En mai, lors de la quatrième étape du Rhône-Alpes Isère Tour, il se fracture la clavicule gauche. Il espère pouvoir retourner à la compétition en juillet.
Au mois d', la presse spécialisée annonce la signature de Jordan Parra avec l'équipe Manzana Postobón pour la saison suivante. Au cours de 2017, au sein de la formation EPM, Parra s'est distingué comme un des cyclistes les plus rapides du peloton national colombien, s'imposant dans des arrivées massives lors des Vuelta al Valle, Vuelta a Antioquia ou Clásica de Soacha. Sur la piste, il a remporté deux titres nationaux dans la course scratch et dans la course à l'américaine (avec Edwin Ávila). Représentant leur pays dans cette dernière discipline, ce duo est monté sur le podium des championnats panaméricains.