Le Comté de Liège, Lüttichgau, Luikgouw, Luihgau est un comté carolingien de la Lotharingie inférieure.
Le Luihgau apparaît comme un comté franconien en 779 sous le nom de Pagus Leuhius.
Le nom provient de leudi qui voudrait dire peuple libre, et Gau, comté carolingien. Le changement en Lüttichgau qui apparaît au IXe siècle repose sur une erreur de traduction, due à l'ignorance des noms d'origine.
Le Comté s'étendait au XIe siècle, de la Meuse à Liège peu avant Aix-la-Chapelle. Il était limité au nord par la Gueule (rivière), à l'Est par les pagi de Juliers et de Zulpich, au sud par la Warche, l'Amblève et l'Ourthe. À l'ouest ses limites sont discutées.