2023-2024 : Team BridgeLane
À la fin de la saison 2022, Burns signe un contrat avec l’équipe continentale australienne BridgeLane pour une durée de deux ans. Il commence sa saison sur les championnats nationaux d’Australie mais est contraint à l’abandon après avoir travaillé pour son leader. Il participe ensuite au Grafton to Inverell Classic qu’il termine à la 12e position. En mai, Il se classe 6e du Tour de la Mirabelle, dans le même temps que le vainqueur. Durant le reste de la saison, il termine bien placé de plusieurs course à étapes, dont le Tour d'Autriche, le Tour du Pays de Montbéliard, le Tour Alsace, le Tour de Bright où obtient une 2e place sur l’étape reine de la compétition et le Tour de Tasmanie.
La saison suivante, il est sélectionné avec l’équipe d’Australie pour participer au Tour Down Under. Lors de la 2e étape, il mène une échappée de plus de 100 km où il récolte un grand nombre de points au classement de la montagne. Grâce à cette avance, il remporte ce classement et signe sa première victoire dans un classement annexe d’une course WorldTour.