Martin Welzel reçoit sa première formation musicale à Brême, où il compte parmi ses professeurs Michael Landsky, le Kirchenmusikdirektor Wilfried Langosz et l'ancienne organiste de la Cathédrale de Brême Käte van Tricht, élève de Karl Straube.
De 1993 à 2001, il étudie la musique sacrée catholique à la Hochschule für Musik Saar de Sarrebruck. Il y travaille notamment l'orgue avec Daniel Roth et Wolfgang Rübsam, la direction chorale avec Andreas Göpfert et Wolfgang Helbich, le piano avec Kristin Merscher et le clavecin avec Gerald Hambitzer. Il obtient le B-Diplom en musique sacrée catholique en 1997 et l’A-Diplom en 1999. La même année, il obtient avec distinction le Konzertreife en orgue, puis le Solistendiplom en orgue en 2001.
Il poursuit ensuite ses études d'orgue et de clavecin auprès de Carole Terry à l'Université de Washington, à Seattle. Il y obtient en 2005 le titre de Doctor of Musical Arts avec une thèse consacrée à l'organiste et compositrice française Jeanne Demessieux. Durant ses études, il bénéficie d'une bourse de la Fondation Rotary.
De 2006 à 2007, Welzel assure un remplacement de professeur d'orgue à la Hochschule für Musik Saar. De 2017 à 2021, il enseigne la pratique pianistique dans le cadre de la formation des enseignants en musique à l'Université Louis-et-Maximilien de Munich. De 2013 à 2021, il est organiste associé à l'église des Théatins et à la Cathédrale Notre-Dame de Munich. De novembre 2021 à août 2022, il exerce les fonctions d'organiste titulaire par intérim de la Cathédrale de Munich.
Comme organiste concertiste, Welzel se produit en Europe ainsi qu'en Russie, en Afrique du Sud et aux États-Unis. Pour le label Naxos, il enregistre à la Cathédrale Saint-Pierre de Trèves trois disques consacrés aux œuvres pour orgue de Max Reger, parus en 2005, 2008 et 2010,,.
En 2023, Welzel devient organiste titulaire de la paroisse catholique de Wil, en Suisse. Il est également directeur artistique de la série de concerts toccatawil. Il enseigne l'interprétation et l'improvisation à l'orgue ainsi que l'accompagnement du chant liturgique à la Diözesane Kirchenmusikschule St. Gallen, où il dirige le département d'orgue.
Discographie
Max Reger: Organ Works, Vol. 6. Fantaisie-choral sur «Alle Menschen müssen sterben», op. 52 no 1; Six Trios, op. 47; Variations et fugue sur un thème original, op. 73. Orgue Klais (1974) de la cathédrale de Trèves. Naxos 8.557338, 2005.
Max Reger: Organ Works, Vol. 8. Fantaisie-choral sur «Ein feste Burg ist unser Gott», op. 27; Douze Pièces, op. 80, nos 7 et 8; 30 petits préludes de choral, op. 135a, nos 11–30; Prélude et fugue en fa dièse mineur, extrait de l'op. 82, vol. IV; Romance en la mineur, WoO IV/11; Introduction et passacaille en ré mineur, WoO IV/6. Orgue Klais (1974) de la cathédrale de Trèves. Naxos 8.570455, 2008.
Max Reger: Organ Works, Vol. 10. Prélude et fugue en mi mineur, op. 85 no 4; 52 préludes de choral faciles, op. 67, nos 39–52; Prélude et fugue en sol dièse mineur, WoO IV/15; Fantaisie-choral sur «Freu dich sehr, o meine Seele», op. 30. Orgue Klais (1974) de la cathédrale de Trèves. Naxos 8.570960, 2010.
Publications
Jeanne Demessieux (1921–1968): A Critical Examination of Her Life, thèse de Doctor of Musical Arts, Université de Washington, 2005, ProQuest Dissertations & Theses Global, publication no 3178169.
«Petr Eben. Das Orgelwerk», Musik & Ästhetik, vol. 13, no 50, 2009, p. 109–112.
«Organist an Notre-Dame de Paris. Eine Erinnerung an Pierre Cochereau (1924–1984) – zum 90. Geburtstag und 30. Todestag», Organ – Journal für die Orgel, vol. 17, no 4, 2014, p. 42–45.
«Pierre Cochereau. Eine Würdigung zum 100. Geburtstag und 40. Todestag», Musica sacra, vol. 144, no 5, 2024, p. 296–297.
«Die Mathis-Orgel (2024) in der Wallfahrtskirche Maria Dreibrunnen», Bulletin St. Galler Orgelfreunde, vol. 44, no 2, 2026, p. 4–6.