Neisa Alvarado est un nom espagnol. Le premier nom de famille, en général paternel, est Neisa; le second, en général maternel, souvent omis, est Alvarado.
Ancien cycliste professionnel, de 2004 à 2014, il participe à de nombreuses compétitions nationales et internationales, représentant différentes équipes de la ligue cycliste de Boyacá. Neisa remporte plusieurs étapes au cours de sa carrière sportive.
Il devient maire de sa ville natale, Sora, en 2015, pour un mandat de quatre ans.
En , se trouvant à Medellín pour sa campagne en vue de l'élection sénatoriale, il est victime d'un vol à main armée, qui se solde par une blessure par arme à feu au bras.