Nicolas Coustou est issu d'une famille de sculpteurs sur bois. Il est le fils de Claudine Coysevox ou Quoyseveau, sœur aînée d'Antoine Coysevox, et de François Coustou, modeste sculpteur sur bois et menuisier installé à Lyon avant 1657 et mort en 1685. Le frère de François Coustou, Guillaume Coustou, était aussi sculpteur sur bois et menuisier. Cet oncle de Nicolas Coustou était associé en 1673 à Jean Bourdy (mort en 1675), père de Pierre Bourdy, sculpteur formé par Antoine Coysevox, et de Claude Bourdy, mariée en 1677 avec Antoine Coysevox.
En 1676, il quitte Lyon pour rejoindre son oncle Antoine Coysevox à Paris, où ce dernier dirige l'Académie royale de peinture et de sculpture. Après cinq années d'études, en 1682, il est lauréat du prix de Rome. L'année suivante, il quitte Paris afin de poursuivre sa formation à l'Académie de France à Rome de 1683 à 1686. Il y étudie l'Antiquité et exécute la copie d'un original antique comme on l'exigeait des étudiants.
Il rentre à Paris en 1687 et il présente son morceau de réception quelques années plus tard; ce sera un bas-relief et non une statue en ronde-bosse. C’est le principal acteur artistique de la politique du royaume de Louis XIV, Charles Le Brun, qui lui demande de réaliser son morceau de réception à partir d’un sujet et d’un dessin qu’il lui impose. Après avoir été rayé de la liste des agréés, c’est finalement le que Nicolas Coustou est reçu à l’Académie avec un bas-relief en marbre intitulé Le Dieu de la Santé Montrant à la France le Buste de Louis XIV.
À la même période, le , il épouse Suzanne-Agnès Houasse (1674-1719), fille du peintre décorateur français René-Antoine Houasse.
À partir de 1700, il entame de nombreux projets professionnels. Il devient professeur à l’Académie le , recteur le et chancelier de l’Académie le , l’année de sa mort.
La Seine et la Marne (vers 1712), marbre, Paris, musée du Louvre.Allégorie du Rhône par son frère Guillaume Coustou, (1720), bronze, Lyon.Allégorie de La Saône, (1720), bronze, Lyon.
Descente de croix ou Pietà, groupe en marbre aussi appelé Le vœu de Louis XIII, 1713-1715. Chœur de l’église Notre-Dame Paris; Figure de Louis XIII par Nicolas Coustou, celle de Louis XIV par Coysevox;
Saint Denis;
Paris, jardin des Tuileries: La Seine et la Marne, moulage de l'original conservé au musée du Louvre;
La Seine et la Marne, 1712, groupe en marbre destiné au parc de Marly, puis transféré à Paris au jardin des Tuileries, où une copie le remplace désormais;
Jules César, terre cuite pour une statue en marbre de Versailles;
Jules César, marbre, en collaboration avec François Girardon, commandé en 1696 pour faire un pendant à l’Annibal de Soldtz, provient du jardin des Tuileries;
Louis XV en Jupiter, statue en marbre, 1731, commandée par le Duc d’Antin, placée à l'origine avec son pendant Marie Leszczynska en Junon de Guillaume Coustou dans le parc du château de Versailles;
Apollon poursuivant Daphné, marbre, vers 1713-1714. Sculpture dont le pendant est Daphné poursuivie par Apollon réalisée par Guillaume Coustou;
Le Dieu de la Santé Montrant à la France le Buste de Louis XIV, marbre, 1693, 90 × 75 cm (Département des Sculptures: France, XVIIeetXVIIIesiècles);
Le gladiateur Borghèse, terre cuite, copie du marbre antique, 1683;
Chasseur au repos dit aussi Adonis se reposant de la chasse ou Le repos du chasseur, groupe en marbre daté de 1710 et commandé en 1707 par la direction des bâtiments du roi avec la Nymphe de la chasse et la Nymphe et la colombe;
Stanislas Lami, «Coustou (Nicolas)», dans Dictionnaire des sculpteurs de l'école française sous le règne de Louis XIV, Paris, Honoré Champion libraire-éditeur, (lire en ligne), p.109-115
Jean-Paul Alaux, Académie de France à Rome. Ses directeurs, ses pensionnaires, Paris, Editions Duchartre, 1933.
Jean-René Gaborit (dir), La sculpture française II, Renaissance et Temps modernes. Vol. 1, Adam-Gois. Musée du Louvre, département des sculptures du Moyen Âge, de la Renaissance et des temps modernes. Paris, Éditions de la Réunion des Musées Nationaux, 1998.
Bronze français. De la Renaissance au Siècle des lumières, Catalogue d’exposition présentée au musée du Louvre ( – ), Geneviève Bresc-Bautier, Guilhem Scherf (dir), Paris, 2008.
L’Antiquité Rêvée. Innovations et résistances au XVIIIe siècle, Catalogue d’exposition présentée au musée du Louvre ( – ), Paris, Editions Gallimard, 2010.
Geneviève Bresc-Bautier, Les chasseurs de Marly et les œuvres de Nicolas Coustou au musée du Louvre, Paris, Coédition musée du Louvre / Somogy éditions d'Art, 2015.
