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Péter Kusztor devient à 21 ans en 2005, champion espoirs de Hongrie du contre-la-montre en terminant troisième dans la catégorie élite.
Il commence sa carrière dans l'équipe hongroise P-Nívó Betonexpressz 2000 Corratec en 2006. En 2008, il remporte trois Grands Prix en Slovaquie et en Hongrie. En 2011, il remporte le Tour de Bretagne devant l'Estonien Rene Mandri.
Entre 2019 et 2024, il est membre de l'équipe Novo Nordisk qui emploie uniquement des coureurs diabétiques.