Pierre-Marie Poisson étudie la sculpture à l'École des beaux-arts de Toulouse de 1893 à 1896, où il se forme aux arts plastiques et au travail du plâtre. Il complète cet enseignement dans l'atelier de Barrias à Paris. En 1907, il obtient une médaille d'honneur au Salon des Artistes Français et une allocation pour résider à la villa Abd-el-Tif à Alger où il dessine et réalise les décorations. Il y revient régulièrement jusqu'en 1914.
Il est l'auteur d'un buste de Marianne au style dépouillé et massif, commandé en 1932 par Jean Mistler, sous-secrétaire d'État aux Beaux-arts, pour remplacer le buste officiel de Marianne de Jean-Antoine Injalbert.
Il collabore, avec d'autres artistes, à la réalisation de décors pour les paquebots France en 1912, Ile-de-France en 1927 et Normandie en 1935.
Il apparaît dans le film Nos tailleurs d'images, de René Lucot.
Postérité
En 2026, pour célébrer le 150e anniversaire de sa naissance, le musée Bernard d'Agesci et la Monnaie de Paris lui consacrent une exposition, la première depuis le décès de l'artiste,.
Pierre-Marie Poisson est nommé chevalier de l'ordre national de la Légion d'honneur par décret du , promu officier par décret du et enfin commandeur par décret du .
↑Maurice Agulhon, Pierre Bonte, Robert Chagny, Entre liberté, République et France: les représentations de Marianne de 1792 à nos jours. Exposition organisée au musée de la Révolution française du 27 juin au 6 octobre 2003, musée de la Révolution française, Vizille, Réunion des musées nationaux, Paris, 2003, p. 23 (ISBN2-7118-4685-7).