Relation de Clairaut

En géométrie différentielle, la relation de Clairaut est une formule d'Alexis Claude Clairaut qui relie

• la distance r(t) entre un point d'un grand cercle de la sphère unité et l'axe des z avec
• l'angle θ(t) entre le vecteur tangent et le cercle latitudinal :

${\displaystyle r(t)\cos \theta (t)={\text{constante}}~}$.

Cette relation reste valide pour une géodésique d'une surface de révolution quelconque.

Références

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Clairaut's relation » (voir la liste des auteurs).
• (en) Manfredo P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Englewood Cliffs, Prentice-Hall, 1976, 503 p. (ISBN 0-13-212589-7), p. 257.

Article connexe

Théorème de Clairaut

• Portail de la géométrie